1 (x2 2x 3)的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:35:33
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
∫1/(x-1)dx=∫1/(x-1)d(x-1)=ln(x-1)+C
求解问题还好,弄这些公式有点小麻烦.
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1;dx=2udu;代入原式得:原式=2∫u²du/(u²+1)=2
原式=∫[t^(-2)]/[t^(-2)+t^2]dt=∫[t^(-2)+1-1]/[t^2+t^(-2)]dt(下面的凑微分法比较巧妙,请楼主注意观察,而且下面要多次用到!)=∫1/[(t-t^(-
是∫1/(1+cost)dt?=∫(1-cost)/[(1+cost)(1-cost)]dt=∫(1-cost)/sin²tdt=∫csc²tdt-∫csctcottdt=-cot
∫1/(e^x-1)=∫(1-e^x+e^x)/(e^x-1)dx=-∫dx+∫e^x/(e^x-1)dx=-x+ln(e^x-1)+C欢迎追问
非初等积分,表示为一个椭圆函数:=sqrt(1+sin(x))*sqrt(-2*sin(x)+2)*sqrt(-sin(x))*EllipticF(sqrt(1+sin(x)),(1/2)*sqrt(
欢迎追问哦!亲再问:�Ǹ���������ӻ��и�X再答:������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
令arctanx=ttant=xdx=sec^2tdt所以|sec^2tdt/t=|d(tant)/t分布积分t*tant-|sec^2tdtt*tant-|d(tant)t*tant-(1/2)ta
∫1/(1-cosx)dx=∫(1+cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)]dx=∫(1+cosx)/(1-cos^2(x))dx=∫(1+cosx)/sin^2(x)dx=∫(csc^2(x
因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x)dxcotx+C=-∫(1/sin²x)dx所