如图7,∠BAP ∠APD等于180°,∠AOE等于∠1∠FOP等于∠2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 06:21:39
做D关于ac的对称点d“,连接d'b交ac于p
(1)如图,连接AC,∵ABCD为矩形且F是BD的中点,∴AC必经过F.(2分)又E是PC的中点,所以,EF∥AP.(4分)∵EF在面PAD外,PA在面内,∴EF∥面PAD(6分)(2)∵面PAD⊥面
过O作OE⊥CD于E连接OD∵AP=5,PB=1∴AB=5+1=6∵AB是圆O的直径∴OD=OB=3∵PB=1∴OP=2∵∠APD=45°∴OE=√2∴ED²=OD²-OE
设△ABC的边长为x,∵△ABC是等边三角形,∴∠DCP=∠PBA=60°.∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP,∠APD=60°,∴∠BAP=∠CPD.∴△ABP∽△CPD.∴BPDC
证明:作PE⊥AB,交BA的延长线于E∵PD⊥BC∴∠PEB=∠PDB=90º又∵∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿BEP≌⊿BDP(AAS)∴BE=BDPE=PD∵∠BAP+∠BCP=18
∵∠APD=135∴∠APE=45º又∵AE⊥AP即∠EAP=90º∴⊿AEP是等腰直角三角形∴AE=AP=1,PE=√2∠AEP=45º∵∠EAP=∠BAD=90
从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等(平分线)了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.
因为∠BAP+∠APD=180°﹙ 题目以知 ﹚
∵∠BAP与∠APD互补(已知)∴AB平行于CD(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BAP=∠APC(两直线平行内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2即∠EAP=∠PFE(等式的
延长DC至F, 使CD=CF∵AP=PC+CD ∴AP=PF ∴∠1=∠2∵ABCD是正方形 ∴AB//=CD ∠1=∠3∴△ABE≌△FCE∴BE=
∵∠APD=80°,AD=AP∴∠ADP=80°∴∠CDP=180°-∠ADP=180°-80°=100°∵△ABC是等边三角形∴∠C=60°∴∠DPC=180°-∠CDP-∠C=180°-100°-
设△ABC的边长为x,∵△ABC是等边三角形,∴∠DCP=∠PBA=60°∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP,∵∠APD=60°,∴∠BAP=∠CPD,∴△ABP∽△PCD,∴BPDC
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等量减等量差相等.)【我就这个空没填出来了】
再问:后边的不充分,不对再答: 再问:谢谢学霸,就你这个对了,还能有其他方法吗?
图三只需P点在AC这条直线上,外部的自然要延长AC或者CA了.至于理由,证全等,如有疑问请追问.首先说作法,然后说证明先撇开C不管,实际上和C没有任何关系.如此有一个三角形ABD,其中假设AB>
∠APD=150度,因为△BCP是等边三角形,所以BP=BC=PC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60度,又因正方形ABCD,所以∠ABC=∠BCD=90度,AB=BC=CD,所以∠ABP=∠DCP=
∵AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线∴∠BAP+∠APD=2∠2+∠3=2(∠2+∠3)=2*90°=180°∴∠CPA+∠APD=180°∴∠CPA=∠BAP∴AB‖CD再问:($
证明:延长CD至E使DE=BQ易知△ABQ≌△ADE∠AQB=∠E=∠DAQ∵∠AQB=∠DAQ=∠DAP+∠PAQ且∠EAD=∠PAQ=∠QAB∴∠DAP+∠PAQ=∠DAP+∠EAD∠DAQ=∠E
△PCD∽△ABP因为∠DPC和∠PDC互余,∠DPC和∠APB也互余,所以∠PDC=∠APB,又有两个直角,所以两个三角形相似.
证明:作⊙O的直径AD,连接BD.则∠C=∠D(同弧所对的圆周角相等),∠ABD=90°(直径所对的圆周角是直角),∴∠D+∠BAD=90°,∴∠C+∠BAD=90°(等量代换);又∵∠PCA=∠BA