如图2-G-11,已知AC=DC,BC=EC,角ACD=角BCE求证A=∠D

相等由角1+角2=180度得到角2=角4,所以EF平行于AB,由此可得角3=角ADE又因为角3=角b,所以角ADE=角b,综上所述,DE平行于BC,角AED=角C

证明如下：∠GBC=∠ACG（同弧对应的角相等）∠GBC+∠BED=90∠ACG+∠CFG=90所以∠CFG=∠BED又∠BED=∠AEF∠AFE=∠CFG（对顶角）所以∠AEF=∠AFE所以AE=A

DF,EG互相平分,相交于H点,DH=HF,EH=HGDF//AB即DH//GB,EH=HG在三角形GEB中,DH是条中位线BD=DEGE//AC即EH//CFDH=HF在三角形DCF中,EH是条中位

因为AC:CD:DB=2:3:4,E、F为AC、BD的中点,所以AE=EC,CD=3EC,DF=2EC,FB=2EC.因为EF=EC+CD+DF=6EC=5cm,所以EC=5/6cm,AB=AE+EC

第2题,可以先证三角形AOB和COD全等,再证三角形COF和BOF全等,再证三角形DOF和AOE全等就可以了,你先做到,我现在马上给你做另外2题.如果有问题可以给我发消息哈第一题因为AB垂直BC于B,

答案：△ABE全等于△ACD证明：AB=AC角BAE=角CADAE=AD根据角边角定理,可得出△ABE全等于△ACD

没看懂题的意思,是想证明什么吗?还是要求什么解?还是要作图,在已知的三角形内作出符合条件的矩形?

证明：如图，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，∴∠B=∠CGE=90°，∴∠A=∠1（同角的余角相等）．又∵DF⊥BC于D，∴∠B=∠EDF=90°，∴在△ABC与△EDF中，∠A＝∠1∠B＝∠EDF

证明：∵AB⊥BC,EF⊥AC,DF⊥BC∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º设FD与AC交于H则∠FHG=∠CHD∵∠F+∠FHG=90º∠C+∠CHD=90º∴∠F=∠

题有误,应是BC=DF,则结论可证证明：因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE

∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF

解题思路：（1）本小题主要运用垂径定理，圆周定理，中位线定理即可解答。（2）作GC'⊥AB于C',设AF=x,在Rt△AGC'中利用勾股定理，构建方程即可求解。解题过程：

过D作BC平行线交AC于F,因为DF//BC所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG因为AB=AC所以AD=AF,则BD=FC故CE=BD=FC由EC/FC=EG/D

（1）证明：连接CD，OD，∵BC是⊙O直径，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，∵AC=BC，∴BD=AD，∵BO=CO，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∵OD为半径，∴EF是⊙O的切线；（

过A作AE⊥BC交于E因为AB=AC所以角ABC=角CBE=CE=1/2BC因为BD⊥AC在RT三角形BDC与RT三角形ACE中因为角C的公共角所以RT三角形BDC∽RT三角形ACE则BC/AC=CD

证明：因为D,E,F是各边的中点,所以DF∥AC且DF＝AC/2因为EG∥AD交FD的延长线于点G所以四边形ADGE是平行四边形所以DG＝AE＝AC/2所以FG＝DF＋DG＝AC/2＋AC/2所以FG

.30过程懒得写了

（1）角A+角3+角C=180；角F+角DGF+角D=180；角1=角3,角1=角2,角2=角DGF；得：角3=角DGF又：角D=角C故：∠A=∠F（2）∠1=∠2又∠1=∠3故∠2=∠3故∠C=∠B

∵AE∥BF    ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）    在△ADE和△CDF中&

因为DF//AC,所以∠ABD=∠D,又∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以BD平行EC,所以∠AMB=∠ANC,又∠ANC=∠ENF（对顶角相等）,所以∠AMB=∠ENF