如图,矩形ABCD的长与宽之比为5比3

∵S△ABE=S△ADF∴1/2AB*BE=1/2AD*DF∴AD/AB=BE/DF又：AD/AB=3/2∴BE/DF=3/2令AD=3x,AB=2x；BE=3y,DF=2y,则有：FC=DC-DF=

设矩形的长为5X,宽为3X,小正方形的边长为a,正方形ABCD边长为b.由题意可知aXa=4,则a=25X-3X=a,则X=1b=5X+3X=5+3=8则正方形ABCD的面积=bXb=8X8=64

令AB=x,AD=y.两个矩形相似等价于AB/AD=AD/AE,即x/y=y/(x/2);即x^2/y^2=2.x,y均为正,所以x/y为根号2

AD长√2,相识比√2,再问：过程啊

1作一条线段AB等于四厘米2过A作一条射线AE垂直于AB3在AE上截AD等于二倍根号五减二厘米4过D作AB的平行线DC过B作AD的平行线BC5ABCD就是所求矩形

这标答

设原矩形长为√2a,宽为a,对折后,长a,宽√2a/2,长：宽=a：√2a/2=2：√2=√2：1,所以对折后的纸张与原矩形成比例.再问：哦，不好意思脑袋2了==

根据题意AE/DA=EF/AB=FD/BC=DA/CD矩形AEFD∽矩形DABCAD/DC=AE/DA设矩形ABCD长为a,宽为bAD=b,CD=a,AE=1/2a,DA=bb/a=1/2a/bb&s

由题可知AC＝√3,则DE＝√2×1/√3＝√6/3,所以AE＝√3/3,EF＝√3-√3/3×2＝√3/3,所以四边形DEBF于长方形ABCD的面积之比（√3/3×√6/3）：（√2×1）＝1：3

设AD=2X(X>0),则AM=X,根据矩形相似得：AB/AM=AD/AB,4/X=2X/42X^2=16X=2√2,∴长AD=4√2.

4分之15

根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．∴AEAB=ABAD．设AD=x，AB=y，则AE=12x．则12xy=yx，即：12x2=y2．∴x2y2=2．∴x：y=2：1．即原矩形长与宽的比为2：1

设长为x米，宽为y米．由题意得：x：y＝3：2(x+3)(y+2)−xy＝30解得：x＝6y＝4经检验是原方程组的解．答：长为6米，宽为4米．

设长边为b,短边为a,则由相似性得：a/b=(b-a)/a,相似比为b/a,等式两边同乘a/b,并化简得：(a/b)^2+a/b-1=0,解得:a/b＝（－1＋根号5）/2,所以相似比b/a＝（1＋√

设AB=a,BC=b,则b/a=（√5-1）/2依题意,BE=AB-AE=a-b,所以BE/BC=(a-b)/b=a/b-1=2/(√5-1)-1=2(√5+1)/(√5+1)(√5-1)-1=(√5

因为BC:CD=(√5-1):2设BC=(√5-1)x,则CD=2x,DF=BC=(√5-1)x所以FC=2x-(√5-1)x=(3-√5)xFC:BC=(3-√5)x:(√5-1)x=(3-√5):

设长为a,宽为b（a-b）/b=b/aa^2-ab-b^2=0两边除以b^2（a/b）^2-（a/b）-1=0把（a/b）看成整体解出（a/b）=1/2（1+根号5）舍去一个负的

设矩形的长为a，宽为b，∵矩形相似，对应边的比相等得到：BFAB＝EFBC，即：a2b＝ba，则b2=a22，∴a2b2=2，∴ab=2：1．故答案为：2：1．

证明:在AB上截取BE=BC,过点E作EF‖BC,交CD于F显然四边形BEFC为正方形AE=AB-BE=AB-BC=(√5+1/2-1)BC=√5-1/2BCAE×(√5+1/2)=BCBC=EFEF

（1）设AD=x,AC=x+4,由AB=CD=8,即x²+8²=（x+4)²x²+64=x²+8x+168x=48,x=6.∴AD=6（cm）,AC=