如图,直线AP,CP分别交圆O于点A,B,C,D,AD,BC,

连接AD、CB则∠DAP=∠BCP（同弧所对的圆周角相等）AP=CP（已知条件）∠APD=∠CPB（对顶角相等）所以△APD全等于△CPB（ASA)所以PD=PB又AP=CP所以PD+PC=PB+PA

(1)连结OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP∴∠AOB=180°-∠APB=110°∠AQB=1/2∠AOB=55°(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)可算得DE=6,∴圆的

题目有错误,应改为如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证（PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF）＝1用面积法,我只证得PD/AD＝S△BPC)

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

连接AD,AC和CP∵C是弧AP的中点,弦CD垂直ABAD=AC=CP弧DC=弧APDC=AP∴△DAC≌△ACP∠ADC=∠CPA∠AED=∠CEPAD=CP∴△DAE≌△ECPAE=CE过A作AG

如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C

角平分线上的点到角两边距离相等证明：作PD⊥AM,PE⊥AC,PF⊥CN因为AP、CP为两个外角角平分线所以∠MAP=∠CAP,∠ACP=∠NCP因为∠PDA=∠PEA=90°,AP=PA所以△ADP

1.角p等于65度,角P等于角A加角D2,解不出来····3.不符合

过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.∵P在∠CBD的平分线上,∴PD＝PE.∵P在∠BCF的平分线上,∴PF＝PE.由PD＝PE、PF＝PE,得

孩子,是有多少作业?还不睡觉?再问：求解，用完相交弦定理然后怎么办呢再问：求解，用完相交弦定理然后怎么办呢再答：图在哪？再答：还在吗再答：取AB中点o,连接DO，OP,DP的值都能算出来，然后就能求角

条件不足,请检查题目再问：可题目就是这样的、再答：可用三角法吗？再问：���ʲô�������С�

（1）证明：在PA和PC的延长线上分别取点M、N，使AM=AE，CN=CF．∵AP+AE=CP+CF，∴PN=PM．∵PE=PF，∴四边形EMFN是平行四边形．∴ME=FN，∠EMA=∠CNF．又∵∠

连接BP,四边形ACBP在一个圆周上(四点共圆),所以内对角互补,因此角ACB=180-角APB=角DPB所以在三角形DPB和DAC中,角D共用,角ACB=角DPB,两个三角形相似.连接CP,根据弧角

提示：因为PF是切线,PAD是割线所以PF^2=PA*PD因为PE=PF所以PE^2=PA*PD从而易证⊿PAE∽⊿PDE所以∠PEA=∠PDE,而∠PDE=∠CBA所以∠PEA=∠CBA所以PE‖B

应该是证明AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)在△PAF中,PA＋PF＞AF在△PBF中,PB＋PF＞BF在△PBD中,PB＋PD＞BD在△PCD中,PD＋PC＞CD在△PCE中,PC＋PE＞

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

由题意AB/AP=AP/AB所以三角形ABD相似于三角形APB所以∠ABD=∠APB弧AB所对的角为∠APB和∠ABC所以∠APB=∠ACB∴∠ABD=∠ACBAB=AC∠APB和∠ABC对同弦AC∴

连接三根辅助线,OC,OB,OP,再以O点向AB,CD分别做两条高,OE和OF.设两条高为H1和H2,设CP为X,然后列两个方程式：EP的平方+H1的平方=FP的平方+H2的平方；OC的平方=OB的平

/>∵C是AB的中点∴OP⊥AB【垂径定理逆定理：平分弦（除直径外的弦）的直径垂直于弦】∵AP是⊙O的直径∴∠OAP=90°∵∠P=30°∴OP=2OA=4∵∠OAC=∠P=30°（同余角∠AOC）∴