如图,正三棱锥A-BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:34:56
解题思路:分析:根据EF与DE的垂直关系,结合正棱锥的性质,判断三条侧棱互相垂直,再求得侧棱长,根据体积公式计算即可解题过程:
∵EF∥AC,EF⊥DE,∴AC⊥DE,∵AC⊥BD(正三棱锥性质),∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角,设AB=a,V=13×12×a2×a=16a3a=22,∴V=224
如图所示,作AO⊥平面BCD,则点O为底面BCD的中心.∵△BCD是边长为1的等边三角形,∴BO=23×32=33,DF=32.设AB=2x,利用中线长定理可得DE2=12(AD2+BD2−AB22)
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF∥AC,又∵EF⊥DE,∴AC⊥DE,取BD的中点O,连接AO、CO,∵正三棱锥A-BCD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,∴BD⊥平面AOC,又AC⊂平面AOC,∴A
设点A在面BCD内的射影为A′∵三棱锥A-BCD为正三棱锥∴AB=AD△BCD为正三角形A′为△BCD中心∴CD⊥BA′,∵AA′⊥面BCD∴CD⊥AB,∵E、F分别为BD、AD的中点∴EF‖AB,∵
点击“采纳“答案和过程自动发过去。再问:你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!再问:?????
∵A-BCD是正三棱锥,BC=1∴AC⊥BD(正三棱锥性质,也可以作辅助线证明)∵E和F为中点∴EF∥AC又∵EF⊥ED∴AC⊥ED∴AC垂直平面ABD∴侧面为三个全等的等腰直角三角形(这个是重点结论
二分之根号五再问:怎么算的?还有,正三棱锥侧面都与底面垂直么?如果不垂直,怎么找二面角所需要的直角啊?再答:不垂直,从顶点作线到底边,再从另一个点连接。有时是靠感觉的。
取AD中点G,连接FG,EG,EF设正三棱锥的边长为2观察得,α+β的值即为180-角EGF要求角EGF,即是要求EF的长连结BF,过A做AM垂直于BF,过E做EN垂直于BF可以在三角形ABF中,求得
4个小三棱锥的体积都是原来正方体的1/6,则四个一共占2/3,余下的体积是原正方体的1/3.
(1)在正三棱锥A-BCD中,作AO⊥底面BCD于O,连AO,BD=2√3,∴S△BCD=(√3/4)(2√3)^2=3√3,∴正三棱锥A-BCD的体积=(1/3)*3√3*AO=√3,∴AO=1.B
延长AM交BC于P,延长AN交CD于Q,连接PQ重心嘛所以有AM/MP=2AN/QN=2所以MN平行于PQPQ又在平面BCD上所以MN平行于平面BCD咯纯手打求给分~
解题思路:立体几何解题过程:见附件最终答案:略
再问:有没有了?再答:连接CQ再答:证明MN是三角形PQC的中位线再问:过程。。采纳你再答:中位线平行于底边再答:😂再问:。。。。拜托了再问:你写了拍下来再答:再答:好久没写字了,很烂
(1)过点A作AO⊥平面BCD,垂足为O,则O为△BCD的中心,由13•34•22•3•AO=3得AO=1.又在正三角形BCD中得OE=1,所以AE=2取BD中点F,连结AF、EF,故EF∥CD,所以
E,H在平面ABD内,F,G在平面CBD内,EH与FG相交于点O,所以点O既在直线EH上又在直线FG上所以点O既在平面ABD内又在平面CBD内,平面ABD与内平面CBD的交线为BD,所以点O在直线BD
由EF⊥DE可得AC⊥DE即得平面ACD⊥平面ABD
证明:∵AB⊥平面BCD∴AB⊥CD∵BD⊥CD∴CD⊥平面ABD【CD垂直平面ABD中两条相交线】∵CD∈平面ACD∴平面ACD⊥平面ABD