如图,已知点p是△ABC的重心,过P作ab的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 13:55:10
(1)在△ABC中,∵AB=AC,点G是△ABC的重心,∴BD=DC=12BC,∴AD⊥BC.在Rt△ADB中,∵sinB=ADAB=45,∴BDAB=35.∵BC-AB=3,∴AB=15,BC=18
P一定是三角形ABC的重心.这是由于O是重心,则OA+OB+OC=0向量,因此OP=0向量,因此P与O重合.
分别延长CO,BO分别与AB相交于D,与AC相交于E因为O是三角形ABC的重心所以CO=2ODCO+OD=CDOC/CD=2/3BO=2OEBE=OE+OBOB/BE=2/3D,E分别是AB,AC的中
证明:1)在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°(∵PD⊥AB,PE⊥AC)PB=PC(∵P是BC中点)PD=PE(已知)∴Rt△PDB≌Rt△PEC(HL)∴∠B=∠C∴AB=AC2)∵
证明:过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F.∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴点P必在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点
G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB+(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP-AG=(3/4)AB-AG,GQ=AQ-AG=λAC-AG,代入,有:(3/4
重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
1)2t-t=20∴t=202)①P在BC上,Q在AC上则0<t≤5∴0.5(10-t)×根号3t=8根号3t1=2t2=8(不合舍去)②P在BC上,Q在AB上5<t≤100.5(10-t)×根号3(
首先啊要知道重心是三角形中线的交点,并且分得的两线段比是2:1那连接BP并延长交AC于点M连接BQ并延长交AC于点N可得BP:PM=BQ:QN=2:1所以PQ平行于MN同时MN包含于平面ACD,PQ不
∵GE∥AB,GF∥BC∴△GEF∽△BAC∵G是△ABC的重心∴GE/AB=1/3∴S△EGF/S△ABC=1/9∵S△ABC=27∴S△EGF=3
∵GE∥AB∴△EDG∽△ABD∴S△EDG/S△ABD=(DG/AD)²∵G是重心∴DG/AD=I/3∵S△GDE=2∴2/S△ABD=1/9∴S△ABD=18∵AD是△ABC的中线∴S△
设E为BC中点Q是△ABC重心所以AQ:QE=3:2P是△BCD的重心所以DP:PE=3:2即AQ:QE=DP:PE则PQ//AD又因为AD在平面ACD内所以有PQ‖平面ACD
连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC
这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用:√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a/55分之2倍根号5可求出MP=√5a/5然后ΔMPC相
AG^2+EG^2=AE^2=2^2=4BG^2+DG^2=BD^2=1.5^2=2.25根据三角形重心的性质,有AG=2DG,BG=2EG,代入上面两个式子,得4DG^2+EG^2=44EG^2+D
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
证俩平面平行,只需证两平面内不共线的两条直线分别平行延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q.连接A1B1,MN,A1C1,MQ因为A1,B1,C1是重心,所
过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=
1.延长PA'交BC与D,同理PB'交AC与E,PC'交BA与FPA':PD=PC':PF=2:3,A'C'‖DF,A'C'‖平面ABC,同理A'B'‖平面ABCA'C',A'B'是平面A‘B’C‘两
连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心:三角形中线的交点.性质:重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在