如图,已知圆O的半径是4,AC是圆O的弦,AP是圆O

圆心为qad=4,db=1ad=3qa^2+qb^2=ab^2ad^2+qd^2=qa^2qd^2+db^2=qb^2

ad=√(4^2+3^2)=5ab=4*2=8od=3oa=4△aod∽△acbac:oa=ab:adac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4cd=ac-ad=6.4-5=1.4

显然∠AOC=2∠Bsin∠B=sin∠AOC/2=4/5则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B=-7/25画图有OA向量-OC向量=CA向量则（OA向量-OC向量）²

请问详细题目是什么.

BD与圆O相切证明：连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2

第二题考虑一下圆,OD=OA,然后就行了,自己算吧,我也正在算第三题我不会写.~~~~(>_

过O作AC垂线,垂足为D,有OBOD时,⊙O与直线AC相交；设OB=x,则AO=5-x,∵∠B=90°,AC=13,AB=5,∴BC=12∵∠A=∠A∠B=∠ODA=90°∴△ABC∽△ADO∴AO/

证明：连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO

连A0并延长交BC于M因为；AB=AC弧AB=弧AC又因为；AO过圆心所以；AM垂直并平分BC所以；BM=CM=4又因为；直角三角形BMO所以；B0的平方+MO的平方=0B的平方设半径为X(3-x)*

过O做OE垂直AB则有三角形相似可得OE/BC=AO/ACAO=m,BC=2√3AC由勾股定理=4所以OE=2√3m/4=√3m/2没有公共点,所以√3m/2>r=1m>2√3/3O在AC上,所以OA

延长AO交圆O于D,连结CD,则三角形ACD为直角三角形,根据同弧所对的圆周角相等可得∠D＝∠B在直角三角形ACD中SinD=SinB=3/4=AC/AD而AD=2R=16所以可求AC=12

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

求出圆心角COB=360°×20/9π÷(16π）=50°你们应该在学正切吧,查表得tan50°=1.1918所以AC=tan50°×8

(1)证明：连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥

证明：因为∠ACO=∠PAC+∠APC因为∠OAC=∠ACO因为∠BAC=∠PAC所以∠OAB=∠APC因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90所以∠OAP=90思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA

（1）证明：∵∠B=90°，且OB为⊙O的半径，∴CB切⊙O于点B∵CD切⊙O于点D∴CD=CB（1分）（2）连接OD（如图1），由（1）得：BC=CD=3．在Rt△ABC中，AC=AD+CD=2+3

连接OD则OD垂直ADOD=OE=ROA=1+ROD^2+AD^2=OA^2得：R^2+4=(1+R)^2R=3/2圆O的直径=2R=32.AB=AE+2R=4连结OC因为OD垂直AC则DC=AC-A

作OM⊥BC于点M．∵AD=13，OD=5，∴AO=8∵∠DAC=30°，∴OM=4．在Rt△OCM中，OM=4，OC=5，∴MC=3∴BC=2MC=6．

第一个问题：取AC的中点为D.∵OA＝OC＝2√2,∴OD⊥AC,∴OD＝√（OA^2－AD^2）＝√［（2√2）^2－4］＝2.即：以O为圆心,与AC相切的圆的半径是2.第二个问题：∵AB＝2√3＜