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已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 18:37:37
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
证明:
因为∠ACO=∠PAC+∠APC
因为∠OAC=∠ACO
因为∠BAC=∠PAC
所以∠OAB=∠APC
因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90
所以∠OAP=90
思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA这个条件进行代换,最终推出∠OAP=90.