如图,已知圆O中,弦AB平行弦CD,求证弧AC=弧BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:50:24
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD,OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆
解题思路:圆解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?a
因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC
连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度.EF//AB,角AOE=角OEM=30度.[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度.角CBE=角EOC/2=3
证明:∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°(直径所对的圆周角是直角)∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)
分析:由于只知道了弦AB的长,所以就不可能直接求出阴影部分的面积,此时因为AB‖MN,两条平行线间的距离保持不变,所以可以通过平移小半圆,使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合,然后作OC⊥AB,垂足为点C
(1)因为圆O中,AB平行CD所以ABCD为等腰梯形所以AC=BD相同的弦长对应的圆心角相等所以角AOC=角BOD2证明:作直径MN⊥AB.∵AB‖CD∴MN⊥CD.则AM=BM,CM=DM(垂直平分
作OM⊥CD于M,交AB于点N∵AB‖CD∴ON⊥AB∴AN=BN∵OC=OD,AB‖CD∴OE=OF∴EN=FN∴AE=BF
AB为圆O弦,OM⊥AB,有AM=BM,同理AN=CN,M,N为AB、AC中点那么MN平行且等于1/2BCMN=1/2BC=2
连结cb因为bf平行于cd且ab垂直于cd所以cb=df所以弧cb=弧df因为cd是直径且垂直ab故c点评分弧ab所以弧ab=2弧cb=2弧df
1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等(同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=
因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD(相等的圆心角对应的弧长相等)连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了
分别连接AO、CO、DO、BO过O做OE垂直CD于E,AB于F所以,三角型FOB全等于三角型FOA=》角FOB=角FOA三角型EOD全等于三角型EOC=》角COE=角DOE等量减等量,得,角COA=角
(1)证明:连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC
分析:此题用到了垂径定理和圆周角与圆心角的关系,同时还有勾股定理
假设半径为rAB=2r,OB=r连接BC由于AC‖OD则∠BAC=∠BOD因为BD为切线所以∠OBD=90°=∠ACB得到ΔACB与ΔDBO相似所以AC/AB=OB/OD也就是2/(2r)=r/6得到
证明:连接OM,ON,AO,OC,如图所示,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,又AB=CD,∴AM=CN,在Rt△AOM和Rt△CON中,∵OA=OCAM=CN,∴Rt△AOM