如图,已知e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点,af等于ce

证明：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D

额,赶不上节奏啊再问：楼上的看不懂，团长你能复述一遍吗？再答：GH是三角形DAC的中位线，所以GH=AC/2同理，EF是三角形BAC的中位线，所以EF=AC/2因此GH=EFEH是三角形ABD的中位线

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

∵四边形AECF是菱形,∴AE=EC,∴∠1=∠2,∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,∴∠3=∠4,∴AE=BE,∴BE=AE=CE=BC/2=5

连接AC、BDH、G分别是AD、CD的中点,HG||ACE、F分别是AB、BC的中点,EF||AC故HG||EF同理,GF||BD,HE||BDGF||HE所以四边形EFGH是平行四边形.

证明：首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知：四边形EBFD是平行四边形

在△MBF和△MEA中：∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理：CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形

连接AC.因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点所以根据中位线定理得：GH//AC,GH=1/2AC;EF//AC,EF=1/2AC即：EF//GH;且EF=GH所以四边形EFGH是平行

证明：连接BDEH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同样FG是△BCD的中位线∴FG‖BD,FG=1/2BD所以：EH‖FG,EH=FG根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到：四

1)平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF∠BAE=∠DCFAB=CD所以：△ABE≌△CDF（SAS定理）2)：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB,

证明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中AF＝CEAD＝CB∠DAF＝∠BCE，

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

连接AF,EC.有题可知AE=FC,又因为AE//FC,所以四边形AECF为平行四边形,所以AF=EC(平行四边形的对边长相等)

因为GE//CH且E为CD中点,所以G为DH中点,同理H为GB中点.所以：向量DG=1/3倍向量DB＝1/3(向量a-向量b)向量DE＝1/2倍向量DC＝1/2向量a所以向量GE＝向量DE－向量DG＝