如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB² AC²=2(AD² BD²)

证明：∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD＞AB,AD+DC＞AC两式相加得：2AD+BD+DC＞AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD＞AB+AC∴AD+BD＞二分之一(

果然是缺了BC的长度这个条件啊.过D向BE做高由于翻折,易得角CDE=角BDE=90度,且DE=DC.又DC=BD,因此DE=BD,即三角形BDE是等腰RT三角形.由此易得BE平行于AD,所以四边形B

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

1.三角形ABD和三角形ADC的面积相等,等底同高.2.三角形ABC的面积是16平方厘米.再问：过程、再答：很简单的过程，看图一眼就看出来了。都是等底同高，用三角形面积公式一下子就求出来了。在电脑上画

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

延长中线,作平行四边形2AD便是平行四边形的对角线,对角线是小于两边之和的

1.延长AD至点A',使AD=A'D,连接A'B,A'C,则△A'BC即与△ABC成中心2.A'B=AC=4cm ,AB=6cm ,

图呢?EF在哪再问：再答：延长AD到点G,使AD=DG,，并连接CG和BG 于是四边形ABGC两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形. ∵AB//CG  &n

∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC；又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

1.(0,7)2.证明；以ed为对称轴作三角形edg和三角形edb关于ed对称同理以fd为对称轴作三角形fdh和三角形fdc关于fd对称由于角edf=角edb+角fdc=90°且bd=bc所以g,h为

∵CE=7AD=8∴根据三角形面积公式S△AEC=AD×CE／2∴S△AEC=8×7÷2=28又∵点E为BC中点,∴BE=CE=7△ABE的高也是AD∴S△ABE=BE×AD／2S△ABE=7×8÷2

因为△ADC沿直线AD翻折过来所以∠ADC=∠C'DA因为∠ADC=45所以∠C'DA=45所以∠CDC'=∠ADC+∠C'DA=45+45=90,又D是BC中点,BC=2,所以CD=1,所以△CDC

10*2=20（等底等高的两个小三角形）BD=CD

做AE垂直于BC于E,则有AB^2=BE^2+AE^2AC^2=CE^2+AE^2AE^2=AD^2-DE^2BD=CDBE=BD-DE=CD-DECE=CD+DEAB^2+AC^2=(CD+DE)^

猜想：EF=AC.理由如下：因为D,E分别是BC,AB的中点,所以,DE平行AC,且DE=AC/2；又因为FG平行AD,所以四边形ADFG是平行四边形,所以,DF=AG；因为G是AC中点,所以,DF=

向量EF用AF-AE表示,FC用AC-AF表示,很容易证明是否成立

证明：延长AE至F,使EF=AE,连结BF,DF因AE=EF,BE=ED得ABFD为平行四边形DF=AB,又AB=BD=DC得DF=DC同时也得∠BDF=∠ABD则∠ADC=∠BAD+∠BDF而∠AD

⑴△ABD周长=AB+BD+AD=AB+(1/2)BC+AD△ACD周长=AC+AD+DC=AC+AD+(1/2)BC两个相减,即AB-AC=2CM⑵△ABD面积=(1/2)BD*AE△ACD面积=(

证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC，∴∴AD是BC的中垂线，∴AB=AC．