如图,已知AB∥CD.EF平分∠AEG.GH平分∠EGD.试说明.EF GH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:56:26
证明:∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED
因为AB//CD所以角AGM=角GMB因为HG平分角AGM所以角AGH=角HGM因为NM平分角GMB所以角GMN=角NMD(省略)所以角HGM=GMN即GH//MN
(1)证明:∵AB∥CD,EF∥MN,∴∠1=∠4,∠2=∠4,∴∠1=∠2;∵∠2+∠3=180°,∴∠1+∠3=180°.(2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;(3)设两个角分别
因为ac//de所以∠acb=∠deb因为dc平分角acbfe评分角deb所以角dcb等于角feb所以dc//fe
证明:∵AC‖DE(已知)∴∠1=∠5(两直线平行,内错角相等) ∠BCA=∠BED(两直线平行,同位角相等)∵DC‖EF(已知)∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),∠4=∠2(两直线平
∵∠B=96°,∴∠BEC=84°,∴∠BED=96∵EF平分∠BEC,∴∠BEF=42°又EG⊥EF,∴∠BEG=90-42=48∠DEG=96-48=48
∵∠PEF+∠PFE=90°而∠BEF=2∠PEF,∠DFE=2∠PFE,∴∠BEF+∠DFE=2∠PEF+2∠PFE=180°∴AB∥CD
证明:∵AB∥CD,∴∠ABD+∠BDC=180°,∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,∴∠EBD+∠EDB=90°,∴∠BED=90°,∴∠1+∠2=90°.
假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H因为AB//CD可知AB与EF也相交,设其交点为G这与AB//EF矛盾故假设不成立
1、OM平行于PN证明:延长NP为NH(点H在∠OPD之间)∵AB∥CD∴∠EOB=∠OPD∵EF交CD于P∴∠CPF=∠OPD∵PN平分∠CPF∴∠CPN=∠FPN=∠CPF/2∴∠OPH=∠DPH
证明:∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠DCE,又∵AC∥DE,∴∠ACD=∠CDE,∴∠DCE=∠CDE;∵CD∥EF,∴∠CDE=∠DEF,∠DCE=∠FEB;∴∠DEF=∠FEB.即EF平分∠D
∵AB∥CD(已知)∴∠EMB=∠MND(两直线平行,同位角相等)∵MP,NQ分别平分∠EMB和∠MND∴∠PMB=1/2∠EMB∠QND=1/2∠MND又∵∠EMB=∠MND∴∠PMB=∠QND∴M
∵DE∥BC,∴∠BCD=∠1,∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠ACD,∴∠2=∠BCD,∵EF平分∠AED,∴∠2=∠3,∴∠ACD=∠BCD.
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),所以∠AEF=2∠1,∠EFC=2∠2,所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)(等式性质),因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠AEF+∠EFC=1
证明:如图∵AC‖DE∴∠ACD=∠EDC∵CD‖EF∴∠DEF=∠EDC ∠DCE=∠FEB ∴∠ACD=∠DEF又EF平分∠DEB∴∠DEF=∠FEB=
解:首先证四边形ABCD为平行四边形;因为:AB||CD;AB=CD;所以:四边形ABCD为平行四边形;再有:设AC与BD交于O点;即有
因为AB平行CD,所以∠BMN+∠MND=180度又MG平分∠BMN,NG平分∠MND所以∠GMN+∠MNG=90度又三角形内角和为180度所以∠MGN=90度所以MG⊥NG
图呢,没有图我不知道R,S,在哪
∵EG,GF平分∠AEF和∠EFC∴∠1=∠GFC,∠2=AEG∴∠AEF+∠EFC=∠1+∠GFC+∠2+∠AEG=2(∠1+∠2)=180°∴AB//CD(同旁内角互补)
证明:∵AB∥CD,∴∠CEG=∠BGE,∵EF平分∠CEG,GH平分∠BGE,∴∠FEG=12∠CEG,∠HGE=12∠BGE,∴∠FEG=∠HGE,∴EF∥GH.