如图,已知ABCD中,AE:EB=1:2且三角形AEF=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:28:06
证明:将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴∠ADC=∠C=90,AD=CD=BC∴∠DAE+∠AED=90∵E是CD的中点、F是BC的中点∴DE=CD/2,CF=BC/2∴DE=CF∴△ADE≌
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD∴∠BAE=∠DEA.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠DEA=∠DAE.∴AD=DE.∵AD=DF∴DE=DF∵AB=5,∴CD=5
(1)、如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥=CD,BC∥=AD,∠BAD=∠C,∠ADC=∠B∵DF⊥BC∴DF⊥AD∴△ADG是直角三角形∵AM=MG∴AM=MG=DM=2∴∠ADM=∠DAM
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/
(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度
过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF,∴BE=DF(2)四边形AEMF是菱形.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=4
AB,CD的位置关系是平行,即AB//CD∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC又∠AEC=90°,∠AFC=90°∴∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=18
作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△
∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A
解①:设AE=a,则AB=2a,根据勾股定理:AE²+AB²=BE²a²+(2a)²=6²5a²=36a²=36/5a=
证明:连接BF,DE那么△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高)△ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高)∴△ABF的面积=△ADE的面积∴1/2AF×BH=1/2A
因为DE⊥AE,且AE=2,AE=EB所以:在直角△AED中,AE=2,AD=4,所以:∠ADE=30°所以:∠DAB=60°所以:∠ABC=120°由棱形的性质知:∠AOB=90°,∠OAB=∠OA
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,AD=8cm,∴AD=BC=8cm,∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF,∴8×3=4CD,即CD=6(cm),答:CD的长是6cm.(2)∵四边形ABC
解题思路:利用三角形全等求证。解题过程:解:(1)①②④⇒AD∥BC;证明:在AB上取点M,使AM=AD,连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE
(1)∵ABCD是正方形∴∠B=∠D=90°AB=AD又∵AF=AE∴△ABE全等于△ADF∴BE=DF(2)∵AC是ABCD的对角线∴∠DCA=∠BCA∵BE=DF∴FC=EC又∵DC=DC∴△DC
因为GE//CH且E为CD中点,所以G为DH中点,同理H为GB中点.所以:向量DG=1/3倍向量DB=1/3(向量a-向量b)向量DE=1/2倍向量DC=1/2向量a所以向量GE=向量DE-向量DG=