如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F.求证:AE=AF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:45:57
连接AC,BD,交与点O因为四边形ABCD是菱形,所以三角形ABC是等边三角形在Rt三角形BEC中,CE=根号3,所以BE=1,BC=2所以C◇ABCD=2+2+2+2=8在Rt三角形BCO中,BO=
根据题意,菱形ABCD中角A=120度,可知∠B=∠D=60º.连接AC,则三角形ABC为等边三角形.由题知,∵CE⊥AB,且CE=√3cm∴BC=AB=AC=2cm∴菱形ABCD的面积=2
证明:∵四边形ABCD是菱形,∴DC∥AB,即DC∥AE,又∵AD不平行EC,∴四边形AECD是梯形,∵四边形ABCD是菱形,∵∠BAD=60°,∴∠BAC=12∠BAD=30°又∵CE⊥AC∴∠E=
证明:连结AC,如图∵AE=AF,∠EAC=∠FAC(对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角),AC=AC∴△ACE≌△ACF(SAS)∴CE=CF
由BC=2,BE=1sin30=1/2得角ECB=30由cos30=根号3/2得CE=根号3所以面积=2根号3
∵AE/BC=5/13,∴可设AE=5x,则BC=13x,∴AB=BC=13x,在Rt△ABE中,据勾股定理得BE=根号[(13x)²-(5x)²]=12x∴据BE+EC=BC得1
AE/AB=5/13可以设AE=5k,AB=13k,(k为系数),由勾股定理得BE=12k又因为菱形4边相等,所以BC=13k,所以EC=13k-12k=k=1则可得菱形边长为13四边形AECD的周长
如图所示因为AD=AB AE=AF 且∠D=∠B 所以 △ADF与△ABE 是相似三角形所以∠1=∠2因为∠AFC=∠1+∠D
ad=bcad=2be=1,ab=2用勾股定理可得bd=根号13be=1,ab=2,用勾股定理可得ae=根号3abcd=2*根号3=2根号3
F在AB,BD之上,说明BD是一条交叉线,也就是CD和AB是平行线,所以EA=AF,也就是CEAF就是一个平行菱,那既然EA=AF,那么CE就等于CF.再问:详细解答过程。要写∵,所以再答:只有这样了
先证明△EBC≌△FCD(用SAS证明)所以EB=FD又因为AB=AD所以AE=AF
连接AC、BDAE垂直BC角AEB=角AEC且AE=AE,BE=CE所以三角形AEB全等于三角形AEC所以AB=AC=BC=AD=CD=2即三角形ABC、三角形ADC为等边三角形所以在菱形中,AC垂直
作AC⊥BD于F点因为∠CEA=∠AFB∠CAE=∠BAF所以△ACE∽△AFB(两角相等成相似三角形)所以AC/AB=CE/BFCE=ACxBF/AB=6x4/5=24/5=4.8
AB=√﹙3²+4²)=5菱形ab边上的高ce的长=﹙6×8÷2﹚÷5=4.8㎝
对不起,我帮不了你,我已经把这些忘记了.
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,AD∥BC,∵AE⊥BC,BE=CE,∴AB=AC,∴AB=AC=BC,即△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,∴∠D=∠B=60°,又∵AD∥BC,∴∠B
因为菱形ABCD所以AD平分∠ABC、∠ADC,∠ABC=∠ADCBC=CD所以∠DBC=∠BDC又因为BD⊥DE所以∠E=90-∠DBC∠EDC=90-∠BDC所以∠E=∠BDC所以CD=CE所以B
AD//BE,所以△AMD∽△EMB,从而BM/DM=BE/DA;而∠BAF=∠DAE,有公共角∠EAF,所以∠BAE=∠DAF,又∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以△ABE≌△ADF,所以BE=D
因为是菱形ABCD所以角BAC=1/2角DAB=30度因为AB=BC所以角BAC=角BCA=30因为AD=CE所以AD=CE因为在菱形ABCD中DC‖AE所以四边形AECD是等腰梯形
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形∴DC∥AB,即:DC∥AE,又AE>AB=DC,∴四边形AECD是梯形.∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°,∵四边形ABCD是菱形,∴∠CA