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如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:06:35
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.
求证:四边形AECD是等腰梯形.
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴DC∥AB,即DC∥AE,
又∵AD不平行EC,
∴四边形AECD是梯形,
∵四边形ABCD是菱形,
∵∠BAD=60°,
∴∠BAC=
1
2∠BAD=30°
又∵CE⊥AC
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形.