如图,在△abc中,ED,NM分别垂直平分AB,AC,且BC=13

相似学没学,用相似做∵BD和CE分别是两条边上的中线∴DE是△ABC的中位线∴DE平行且等于1/2BC∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB∴△AED∽△ABC又∵DE=1/2BC∴S△AED=1/

抱歉!该题条件不足,无法证明.请审核原题,追问时补充完整,

易得△AEF∽△CBF,又因为AE:ED=1:2,所以AE：CB=1:3,所以△AEF的高h1和△CBF的高h2之比为1:3；又△ACB的高h=h1+h2,所以h1：h=1:4,所以S△ACB=3*4

ED、AG互相平分在三角形ABC中：因为AF‖ED,AF=ED所以四边形AEDF是一个平行四边形平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,∠AED=∠EDG,∠EAG=∠AGD,平行四边形AEDF

联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED（已知）∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD（平行四边形对边平行且相等）又∵DG=FD（已知）∴AE=

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵ED⊥BC，∴∠BDF=∠CDF=90°，∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，∴∠BFD=∠E，∵∠BFD=∠AFE，∴∠E=∠AFE，∴AE=AF．

∵ED⊥BC∴∠EDC=∠EDB=90°∴∠E+∠C=90°,∠B+∠BFD=90°∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BFD=∠E∴∠EFA=∠E∴AE=AF

证明；因为AB=Ac,所以角ABc=角AcB,因为ED丄Bc,所以角EDc=角EDB,所以三角形BDF相似三角形DCE,所以角BFD=角DEc,又因为角BFD=角EFA（对顶角相等）,所以角EFA=角

1）要想知道面积相等的△,那么我们应该知道面积=底*高/2根据中位线,我们知道,DE//BC,且DE=BC/2所以,D和E到BC的距离相等（因为两平行线之间的距离相等)而△EBC和△DBC共底BC,所

证明：连接BE.AB=BD,∠A=∠BDE=90°,BE=BE,故△ABE和△DBE全等.从而,对应边AE=ED.（得证）

设∠A=X因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=90-0.5X因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X所以∠DBC=X因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X因为DE=BD,所以∠EDB=∠EB

(1)角边角全等（2）AD//EC,角ADE=角DECED//EC,角DEC=角ECBEC平分角BED,角BED=角DEC所以角BEC=角ECB因为（1）中证明两三角形全等ED=BC=BE,所以三角形

ED垂直平分AB,所以AD=BD△BCD周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB代入数据就是24=BC+14BC=10

ED垂直平分AB,得BD=AD所以BD+CD=AC,既得BD+CD=14.△BCD的周长为24,所以BC=△BCD-(BD+CD)=24-14=10记得给分哦

证明：我们只要证明∠B+∠E=90°就可以得到ED⊥BC了,∵AB=AC,AE=AF,∴∠B=∠ACB,∠E=∠AFE,∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°,∠BAC=∠E+∠AFE,∴∠B+∠ACB

因为AB=AC所以∠B=∠C因为∠B+∠C+∠BAC=180°所以∠C+∠BAC/2=90°因为AE=AF所以∠E=∠AFE因为∠BAC=∠E+∠AFE所以∠AFE=∠BAC/2因为∠AFE=∠CFD

∵AE=ED，∴∠ADE=∠A，∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，∵BD=ED，∴∠ABD=∠DEB=2∠A，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3∠A，∵AB=AC

①AD是△ABC的边_(BC)_上的高,也是(△ABD_的边BD上的高,还是△ABE的边(BE)上的高；②AD既是(△AEC)_的边_(EC)____上的中线,又是边_(EC)___上的高,还是_(∠

因为ED为AB的中垂线所以AD=BD所以∠DAB=∠B又因为∠CAD：CAB=1：3所以∠CAB=3∠CAD∠B=∠DAB=3∠CAD-∠CAD=2∠CAD又因为∠B+∠CAB=90°所以3∠CAD+