如图,在△abc中,AD,CE是高,AD于cd交于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:21:17
∵AD=AE,BD=EC∠ADB=∠AEC=105°∴△ABD≌△ACE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=40°∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=180°-105°-40°=35°
∵CD=DF∴∠DCF=∠DFC∵∠DFC=∠AFE∴∠DCF=∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE+∠BAD=90°∠EBC+∠DCF=90°∴∠BAD=∠EBC∴BD=AD
证明:延长CE交AB于F,∵CE⊥AD,∴∠AEC=∠AEF,∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠CAE,在△FAE和△CAE中∵∠FAE=∠CAEAE=AE∠AEF=∠AEC,∴△FAE≌△CAE(A
证明:因为AD垂直于CE于D,BE垂直于CE于E,所以角ADC=角CEB=90度,因为角ADC=90度,角ACB=90度,所以角CAD+角ACD=90度,角BCE+角ACD=90度,所以角CAD=角B
证明:在△ABE和△ACE中,AB=ACAE=AEBE=CE∴△ABE≌△ACE∴∠BAE=∠CAE,∴AD是三角形的角平分线,∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质).
(1)证明:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,又∵点D为BC的中点,∴∠BAE=∠CAE(三线合一),在△ABE和△ACE中,∵AB=AC∠BAE=∠CAEAE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS
证明:(1)∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∵CD=EC,∴∠CDE=∠CED,∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,∴∠B=∠ACE;(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,∴△ABD∽
证明:如图,延长CE交AB于G,∵AD为角平分线,∴∠EAG=∠EAC,∵CE⊥AD,∴∠AEG=∠AEC=90°,在△AGE和△ACE中,∠EAG=∠EACAE=AE∠AEG=∠AEC=90°,∴△
(1)连接DE,因为E是AB中点,AD垂直于BC,所以,DE=BE=AE=CD.因为在三角形EDC中,三线合一,所以DG是高,同时也是中线,所以,G是CE的中点.(2)由(1)可知BE=ED所以,角E
证明:连接AE∵E在AD的垂直平分线上∴AE=DE∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B∵∠AEC=∠BEA∴△ACE∽△EB
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,∴∠BEC=∠CDA=90°,在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CBE=∠ACD,在△BEC和△C
△AEO全等于△ACO,(根据角边角)因此EO=CO,AD是EC的垂直平分线.进而得到ED=CD.所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FE
证明:在△ABC中,∵∠BAC=45°,CE⊥AB,∴AE=CE,∠EAH=∠ECB,在△AEH和△CEB中,∠EAH=∠ECBAE=CE∠AEC=∠BEC=90°,∴△AEH≌△CEB(ASA),∴
证明:∵EF‖AB,AD平分∠BAC,∴∠BAE=∠GEA=∠EAG∴△AGE为等腰三角形∴GA=GE又∵CE⊥AD∴∠AEC=90°∴∠EAC+∠ACE=90°∵∠GEA=∠GAE,∠AEG=∠CE
∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴BD=DC,AD⊥BC,即BC=2CD,∵AF=2CD,∴AF=BC,∵CE⊥AB,AD⊥BC,∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°,∵∠AFE=∠DFC,∠AEF
∠AED+∠EAD=90°,∠CAD+∠ACD=90°,即∠AED+∠EAD=∠CAD+∠ACD.而∠AED=∠B+∠ACD,代入上式,等式两边消去∠ACD,就是∠CAD=∠EAD+∠B.
因为CE是∠ACB的平分线(已知)所以∠1=∠2(角平分线定义)因为AD⊥CE(已知)所以∠ADC=∠ADE=90°(垂直的性质)因为∠4+∠3=∠ADC∠1+∠5=∠ADE(三角形一个外交等于与他不
(1)证明全等有误SSA; (2)反例:如图△ABD与△ABC,∠A=∠A,AB=AB,BD=BC,但是两个三角形很明显不全等.&
过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN(A,A,S)∴EM=EN.同理:EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP(H,L)∴∠