如图,四边形abcd中,bd⊥ad,∠a=45°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 05:53:22
因为角ABD=角ACD=直角,BD=CD,AD是公共斜边,所以三角形ABD全等于三角形ACD.(全等判定:HL)所以角BAD=角CAD,AB=AC.在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=
由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等)又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形(对角线垂
证明:取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥AB,同理DE⊥AB.∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD.
证明:在直角三角形ABD中,DE是斜边AB上的中线,所以DE=(1/2)AB由中线定义有BE=(1/2)AB=DE又BC=DC且AB//CD,所以题中四边形为菱形.
因为ac⊥bc,ad⊥bd所以∠adb=∠bca=90°又因为ac=bd,ab=ba所以△abd≌△abc(HL)所以ad=bc所以△aed≌△bce(AAS)所以de=ce所以△cde是.加分
证明:∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】∴CB=CD又∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC即AC是∠BAD的平分线∵⊿AB
延长CA、DB交于点E,则∠EBA=60°,∠E=30°,∠ECD=60°,∴ED=根号3CD=12∴BE=12-2=10,∴AB=1/2×BE=5,勾股定理可算出BC=52,∴AC=3根号3,所以四
连接BC延长CA、DB,交于E角EBA=60度,角E=30度在直角三角形EDC中,CE=2CD=10根3,用勾股定理得DE=15,因为BD=2,所以BE=13,,在直角三角形EAB中,AB=1/2BE
∵∠D=90°∴由勾股定理得:AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B
设AC与BD交点为O∵∠ADB=∠BCA=90°,AC=BD,AB为公共边∴△ADB≌△BCA∴AD=BC又∵∠DOA=∠COB(对顶角相等),∠ADB=∠BCA∴△ADO≌△BCO∴DO=CO∴∠1
AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
AB=DC,AC=BD,AD=AD三角形ABD全等三角形ACD,所以角DAB=角ADC同样,角ABC=角DCB而四个角和为360所以角DAB+角ABC=180AD平行BC所以是等腰梯形
1、由上面的结论AC⊥BD所以面积=AC*BD/2=242、等腰梯形AB=CD角DAB=ADCAD是公共边所以三角形ADB和DAC全等所以角ABP=DCP同理,角BAP=CDP又AB=CD所以三角形A
∵BD⊥AB,∴△ABD是直角三角形,∴BD2=202-162=12,∵122+92=152,即:BC2=BD2+DC2,∴∠BDC=90°,∴DC∥AB,又∵DC≠AB,∴四边形ABCD是梯形.
如图过A,B分别做AE,BF垂直CD于E,F有∠AEC=∠BFD=90°∵AB//CD∴AE=BF,又∵AC=BD则△AEC≌△BFD(HL定理)∴EC=FD有EC-EF=FE-EF∴ED=FC,AE
因为DF=BF所以DF+EF=BE+EF所以DE=BF因为在RT三角形AED和RT三角形CFB中AD=CB,DE=BF所以RT三角形ADE全等于RT三角形CBF(HL)所以角ADB=角CBD所以AD平
每次连接中点后得到的图形面积是原图形面积的一半,答案是S/2^n,S是原图形面积,也就是ab/2,最后应该是ab/2^(n+1)
∵AC⊥BD∴S四边形ABCD=1/2×12×7=42cm²
(1)证明:∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1∥BD,A1D1=12BD,同理:B1C1∥BD,B1C1=12BD∴A1D1∥B1C1,A1D1=B1C1=1