如图,BE,CD交于点F,BE=CF,DF=EF,分别延长

连结EC在△CEF中,∠F＝180°－(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)①在△CDE中,∠D＝180°－(∠DCE＋∠BEC＋2∠BEF)②在△BCE中,∠B＝180°－(∠DCE＋∠BEC＋

(1)CE:ED=1:1三角形ABF面积:三角形CEF面积=4:1三角形ADC面积:三角形CEF面积=6:1所以四边形ADEF面积=5倍三角形CEF面积三角形ABF面积:四边形ADEF面积=4:5(2

由ACEB是平行四边形得角BAC=角PCAAB=CEAC=BE由PA^2=PC*PDPA=2PC=ED=1CE=2角PAC=角BA三角形PAC和三角形CBA相似AC/PC=AB/ACAC=根号2BE*

（1）连结EC在△CEF中,∠F＝180°－(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)①在△CDE中,∠D＝180°－(∠DCE＋∠BEC＋2∠BEF)②在△BCE中,∠B＝180°－(∠DCE＋∠B

BH=CH=FH用相似三角形

1.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC2.5对相似,1对全等△AEF∽△CBF△ABF∽△CGF△ABE∽△DGE△BCG∽△EDG△ABE∽△CGB△ABC≌△CDA3.此题E不是AD中点：∵

BE、CF交点记做O假设∠B＞∠D（反之结果一样）∠B+∠BAC+∠3+∠4=180∠D+DAE+∠1+∠2=180因为∠BAC=∠DAE,且∠1=∠2,∠3=∠4所以∠B+2∠4=∠D+2∠2∠B-

①连接AO．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CEB=∠BDO=90°；又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠B（等角的余角相等）；∴在△CEO和△BDO中，∠C＝∠BOC＝OB∠COE＝∠BO

∵对平行四边形ABCD,∠ABC=60°,∴∠ABC=60°,连接AC∵BC=2AB,DE=CD=1,∴AB=1,BC=2过点C作CH⊥AB,则BH=1,即点H与点A重合,∠BAC=90°∴AC=√3

第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.（2）证明：由AD//BC得AF//BC,则∠CBF=∠AFB（内错角）又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB,∴△ABF为等腰△

已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问：求证：AE垂直于B证明：∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE平分∠DAB、BE平分

1、∵AD∥BC∴∠DAB+∠CBA=180°(同旁内角）∵AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA∴∠BAE=∠EAD=1/2∠DAB,∠ABE=∠EBC=1/2∠CBA∴∠BAE+∠ABE=1/2∠D

S平行四边形ABCD比S△AEF=5：1则S△AEB:S△AEF=2.5:1=5:2因为△AEB与△AEF同高,面积比=底边比所以BE:EF=5:2则BC:DF=5:2=>AF:DF=(5+2)

（1）EG=EF【证明】过点E分别作EM垂直于AB,垂足为M；再过点E作EN垂直于CD,垂足为N当m=1,n=1时,即AC=BC,CE=AE.三角形ABC为等腰直角三角形,角CAD=45度,CD垂直于

证明：∵AE⊥EF∴∠AED+∠CEF=∠AED+∠DAE=90°∴∠DAE=∠CEF∵BE平分∠ABC∴∠EBC=∠CEB=45°∴BC=CE=AD∵∠C=∠D=90°∴△ADE≌△ECB∴AE=E

（I）∵PA2=PC•PD，PA=2，PC=1，∴PD=4，又∵PC=ED=1，∴CE=2，∵∠PAC=∠CBA，∠PCA=∠CAB，∴△PAC∽△CBA，∴PCAC＝ACAB，∴AC2=PC•AB=

（1)

（1）如图1，连接DF．因为点E为CD的中点，所以ECAB＝ECDC＝12．据题意可证△FEC∽△FBA，所以S△CEFS△ABF＝14．（2分）因为S△DEF=S△CEF，S△ABF=S△ADF，（

过E作EM⊥AB,EN⊥CD,∵CD⊥AB,∴EM‖CD,EN‖AB,∵EF⊥BE,∴∠EFM+∠EBF=90°,∵∠EBF+∠DGB=90°,∠DGB=∠EGN（对顶角相等）∴∠EFM=∠EGN,∴