如图,AE,CF分别为△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 08:00:15
(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∵在△ABE和△BCF中,AB=BC∠ABE=∠CBE=CF,∴△ABE≌△BCF(SAS),∴∠BAE=∠FBC,∵∠BGE=∠A
证明;∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD,且AB∥CD;又AE∥CF(已知).∴四边形AECF为平行四边形,AE∥CF;AF=CE.则AB-AF=CD-CE,即BF=DE.∴四边形BEDF为平行
证明:∵△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形∴∠BAC=∠ABC,∠CAE=∠CBD=60°∴∠BAF=∠ABFAF=BF又,AC=BC,CF=CF∴△ACF≌△BCF∠ACF=∠
证明:∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA∵等边△BDC、等边△ACE∴∠CBD=∠CAE=60∵∠BAE=∠CAB-∠CAE,∠ABD=∠CBA-∠CBD∴∠BAE=∠ABD∴AF=BF∵CF=CF∴△
延长BF交DC于点O,因为在平行四边形ABCD中AEBFCFDE为角平分线,则角CFB等于90度,三角形ADE和三角形CFB全等,所以DE等于FB,角CFO也等于90度,所以CF为三角形CBO的垂直平
证明:如图,过点P分别作PN∥AC交AB于N,PM∥AB交AC于M,则可得平行四边形ANPM,在△PEM中,PE<PM+ME,在△PFN中,PF<PN+NF,∴PE+PF<PM+ME+PN+NF,∵P
∵三角形ABC为等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C又,AD=BE=CF∴△ABE≌△BCF≌△CAE∠BAE=∠CBF=∠ACD,∠AEB=∠BFC=∠CDA∴∠AMD=∠BNE=∠AMD
过A点直接做AE垂直于BC,垂足在BC上面,延长AD,过C点做CF垂直于AD,这样垂足分别为E,F
证明:在AC边上取点G,使AG=AF,连接OG∵∠B=60∴∠BAC+∠ACB=180-∠B=120∵AE平分∠BAC,CF平分∠ACB∴∠CAE=∠BAE=∠BAC/2,∠ACF=∠BCF=∠ACB
证明:∵等边△ABC∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60∵AD=BE=CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD(SAS)∴∠BAE=∠CBF=∠ACD∴∠MGN=∠ACD+∠CAE=∠BA
证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵DABC为正三角形∴BE=BF角B=60°∴DEBF为等边三角形∴角F=60°EF=EB在DEBC和DEFD中EB=EF(已证)角B
答案:bc=15-2*2-2*3=5
(1)证明:∵DB⊥BC,CF⊥AE,∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.∴∠D=∠AEC.又∵∠DBC=∠ECA=90°,且AE=CD,∴△DBC≌△ECA(AAS).∴BC=CA.(2)
证明;∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac
过F做FG‖AB,交CE于G因为D是BF中点AE=CF所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)即AF/AE=AE/(AE+AF)AE^2=AEAF+AF^2(AE/AF)^2-(AE/AF)-
证明:∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA∵等边△BDC、等边△ACE∴∠CBD=∠CAE=60∵∠BAE=∠CAB-∠CAE,∠ABD=∠CBA-∠CBD∴∠BAE=∠ABD∴AF=BF∵CF=CF∴△
AE垂足好画,E点就落在线段BC的进B点;CF垂足则应该建立在虚射线AD上.希望能帮你解决问题
中线因为BE⊥AE,CF⊥AE,所以在直角三角形CFM和直角三角形BEM中,ME=MF角CMF=角BME所以直角三角形CFM全等于直角三角形BEM所以BM=CM,即AM是△ABC的中线
过F作FH∥AB交CE于H,∵FH∥AB,∴∠HFD=∠EBD,∵D为BF的中点,∴BD=DF,在△BED和△FHD中∠EBD=∠HFD∠EDB=∠FDHBD=DF,∴△BED≌△FHD(AAS),∴