如图,AD＝二分之一DB,,E是DC的中点,BE=1 5Ac=2cm,

过点D作DG//CF交AB于点G在△BFC中,∵GD//CF,BD=DC,所以GD是△BFC的中位线,所以BG=GF,同理,FE是△AGD的中位线,所以AF=FG,所以AF=FG=BG=1/2BF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠MAE=∠MFB,∠MEA=∠MBF.又∵E、F分别是AD,BC的中点,∴AE=FB,∴△MA≌△MFB,ME=MB.同理可得,EN=NC,∴MN是

过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F∵AD是△ABC的外角平分线∴DE=DF,AE=AF在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=DC,AE=AF∴BE=CF即AB-AE=AC+AF,而AE=AF∴AE=(

关键点是做辅助线!过D点做DG平行于CF交AB于G,△BCF中,D为BC中点,则G为BF中点,△AGD中,E为AD中点,则F为AG中点,∴AF=FG=BG,AF=1/2BF证毕.

延长EF交CD与G点则EF=EG-FG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)

证明：（1）作DE⊥AB于E∵DA=DB∴AE=BE【等腰三角形三线合一,DE是高,也是中线】∵AC=½AB∴AC=AE又∵∠1=∠2,AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（SAS）∴∠C=∠AE

延长DE交BC于G点,再利用全等来证明三角形AED全等于三角形BEG.得出DE=GE,AD=BG.又∵F为DC的中点,∴EF=1/2×（BC+BG)=1/2×(BC+AD)

过D作DK∥AB交BC于K又EF∥AB∴DK∥EF∴△CEF∽△CDK∴CE/CD=EF/DK又E是CD中点∴CE=1/2CDCE/CD=1/2∴EF/DK=1/2∴EF=1/2DK又四边形ABCD是

解∵E为AC的中点,AC＝5∴CE＝AC/2＝5/2∵F为DB的中点,BD＝5∴DF＝DB/2＝5/2∵AD＝12,AC＝5∴CD＝12-5＝7∴EF＝CE+CD+DF＝5/2+7+5/2＝12

（1）全等证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB,DA⊥AB∴∠DAF=∠DAB=90°∵AF=1/2AB∴AF=1/2AD∵E是AD中点∴AE=DE∴AF=AE∵AD=AB,∠DAF=∠DAB∴

延长AD到G,使AG=BC,（AGCB是个平行四边形）因为角B+角C=90度,所以角DCG=90度（再延长BC就可以证90度了）因为BC-AD=DG,所以过C做DG中线CH=EF（两个中点算一下）因为

证明：延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,又∵CE=AE,∠BEC=∠FEA∴⊿BCE≌⊿FAE∴∠BCE=∠EAF,BC=AF∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,∴∠BCD=∠A

最小值是11最大值为36f(a)=ab=a(12-a)函数f（a）在a=6时取最大在a>0且为整数的前提下,整数端点处取最小,即a=1或11易证已知两数和,两数的积当两数越接近是越大,越远离时越小

∠bad是角1∠dac是角4∠afe是角2∠aef是角5∠fec是角7∠fbd是角6∠abf是角3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠4∵BE⊥AC∴∠5=∠7=90°∵∠5是△BCE的外角∴∠5=∠6+∠C

∠AFE=∠BFD∠BFD=∠ABF+∠BAD1/2（∠ABC+∠C）=1/2（180-∠A)=90-1/2∠A=∠ABF+∠BAD所以∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

∠2=90°-∠PAE①∠PAE=∠BAD②∠BAD=∠ADC-∠ABC∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-∠BAD-∠C联立得∠BAD=90-1/2(∠ABC+∠C)③再联立①②③得∠2=

虽然没有图,但是我设法算出来了.不要放弃希望!望能看到.延长AB到F,使BF=AD.则AF=AB+AD∵AB+AD=2AE∴AF=2AE∵CE⊥AF∴连结CF,ΔCAF是等腰三角形.∴∠CAF=∠CF

,全等,∵ABCD是正方形,E是AD的中点,∴AE=1/2AD=1/2AB,又∵AF=1/2AB,∴AE=AF,AB=AD,∠DAB=∠DAF,∴△DAF≌△BAE,∴DF=BE

延长FE交CB的延长线于M易证△AFE≌△BEM得AF=BM易证△AFG∽△CMG得AG:GC=AF:MG因为AF=2FD所以AF:AD=2/3即AF:CB=2/3所以AF:MC=2/5所以AG:GC