如图,AD⊥BC垂足为点D,EF⊥BC,垂足为点F,

由BE角分线,EG=AE又FE=FE

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

连接AC可证角BCA=BAD又因为BE=AE所以角BAD=ABE=BCA因为同弧所对圆周角相等所以BFA=BCA=ABE所以AB=AF

p在角ABC的角平分线上

CD=ED;BE=AC.证明:∵AD⊥BC,∠CED=45°.∴∠ECD=∠CED=45°,则CD=ED.(等角对等边)∵AD=BD;CD=ED;∠CDA=∠EDB=90°.∴⊿CDA≌⊿EDB(SA

因为BF‖AC所以角CAB=角ABF因为ABC是等腰直角三角型所以角CAB=角CBA所以角ABF=角CBA(1)角BCF与角CAD互余所以三角型ACD相似于三角型CFB即AC:DC=CB:FB=2:1

∠BGE、∠BAD、∠DAC、∠F与∠1相等因为是对角,所以∠BGE与∠1相等,然后因为∠BGE加∠ABC等于90度,∠BAD加∠ABC也是90度,所以∠BAD等于∠BGE等于∠1,因为AD平分∠BA

证明：AE=BE,所以∠ABF=∠BAD,∠BAD=∠BCA=∠BFA,（∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角）所以∠ABF=∠BFA,所以AB=A

因为BF平分∠ABC(已知）所以∠ABF=∠CBF(角平分线的定义)在△ABF中∠BED+∠EBD+∠BAF=180(三角形的内角和定理)在△BDE中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180(三角形的内

∵ce平分∠acb∠bac=90°ef⊥bc∴EF=EA(角平分线上的点到角的两边的距离相等)在△ace和△fce中ce=ce∠ace=∠fce角∠bac=∠efc=90°∴△ace和△fce全等∴∠

因为AB=AC,则三角形ABC是等腰三角形；根据等腰三角形的特性,垂足也是底边的中点,则BD=CD,又因为BF平行CE,根据平行线内错角相等原理,角DBF=角DCE,根据证明三角形全等所用的角边角都相

证明：作辅助线,连接OE.因为∠DEB=∠CEA（对顶角原理）,∠BDE=∠ACE=90°,EA=EB,所以△ACE≌△BDE.所以CE=DE.△OEC和△OED是直角三角形,且共用斜边OE,所以直角

⑴∵A为弧BP中点,∴弧AB=弧AP,∴∠ACB=∠ABP,∵BC是直径,∴∠ACB+∠ABC=90°,∵AD⊥BC,∴∠∠BAD+∠ABC=90°,∴∠BAD=∠ACB=∠ABP,∴AE=BE,∴Δ

题应该是∠E=∠AGE吧,因为E,A,D在一条直线上,EF⊥BC,AD⊥BC所以EF／／AD所以∠E＝∠DAC,∠EGA＝∠BAD又因为∠E=∠AGE所以∠DAC＝∠BAD所以AD平分∠BAC明白?

连接DM、DN∵DE=DC、AD=BD、∠BDE=∠ADC=90°∴△BDE≌△ADC∴BE=AC=2,∠B=∠A∵∠B+∠BED=90°∴∠A+∠BED=90°……①又∵DM=(1/2)BE=ME=

∠1=∠BGE=∠BAD=∠DAC=∠F∠1=∠BGE（对顶角相等）∠1=∠BAD（AD∥EF,平行线内错角相等）∠1=∠DAC(因为AD平分∠BAC,∠1=∠BAD）∠1=∠F（因为AD∥EF,则∠

目测你第一个问题打错了再问：PA=AB再答：（1）PA=AB∠P=∠ABP又BC是直径，∠BAC=90°AD⊥BC∠ADB=90°∴∠BAE=∠C又∵∠P=∠C∴∠BAE=∠ABP∴AE=BE（2）A

证明：∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∵∠BAC＝90∴∠ABC+∠C＝90∴∠BAD＝∠C∵EF∥AC∴∠EFB＝∠C∴∠EFB＝∠BAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵BE＝BE∴△

证明：(1)连AB,AP,PC.∵A是弧BP的中点∴弧AB=弧AP∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)又∵BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的

/>首先由AD平分∠CAB得到∠CAD=∠EAD,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD,所以三角形ACD全等于三角形AED,可以的到AC=AE,CD=DE△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD