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也许吧.如图,AD⊥BC,垂足为D,点E在AD上,且DE=DC,AD=BD,M、N分别是BE、AC中点,AC=2,求MN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:56:52
也许吧.
如图,AD⊥BC,垂足为D,点E在AD上,且DE=DC,AD=BD,M、N分别是BE、AC中点,AC=2,求MN的长.
也许吧.如图,AD⊥BC,垂足为D,点E在AD上,且DE=DC,AD=BD,M、N分别是BE、AC中点,AC=2,求MN
连接DM、DN
∵DE=DC、AD=BD、∠BDE=∠ADC=90°
∴△BDE≌△ADC
∴BE=AC=2,∠B=∠A
∵∠B+∠BED=90°
∴∠A+∠BED=90° ……①
又∵DM=(1/2)BE=ME=1,DN=(1/2)AC=AN=1
∴∠BED=∠MDE,∠A=∠ADN …… ②
由①②得
∠MDE+∠ADN=90°
即∠MDN=90°
∴MN=√2