如图,AB∥CD,AD∥BC,可得△ABC≌△CDA

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE（中点定义）,∠AEB=∠FEC（对顶角相等）∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18

证明：（1）如图所示，延长DE交AB的延长线于点M，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠M，（两直线平行，内错角相等）．在△DCE和△MBE中，∠CDE＝∠M∠CED＝∠BEMCE＝BE∴△DCE≌△MBE（

AD+BC＝AB证明：延长AE交BC的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAE∴∠F＝∠BAE∴AB＝BF∵E是CD的中点∴CE＝DE∴△ADE≌△

连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD

∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC自己写的.楼主好好看看书吧.

证明：（1）过E作EF∥BC，∵E是CD的中点，∴F为AB中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，则EF=12（AD+BC）=12AB，∴AE⊥BE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）；（2）∵EF是梯

（1）过点D作DE垂直BC,所以AB=DE=8,所以EC=6,因为AD=BE=2,所以BC=8所以ABCD面积为：（8+2）*8*1/2=40（2）①存在.证明：四边形的周长为28,当P,Q平分时BP

证明：因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC（对顶角）.在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形

（1）∵AD=AB，∴∠ADB=∠ABD．∵AD∥CB，∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．∵BD⊥CD，∴3∠

（1）如果AB‖CD,AD‖BC且AB⊥BC则∠B=∠C而题目没有说明AB⊥BC∴∠B≠∠C（2）∵AB‖CD,AD‖BC∴∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180`(两直线平行,同旁内角互补)∴∠AB

连接ACAB=BC∠BAC=∠BCAAB//CD∠BAC=∠ACD=∠BCAAE垂直BCAD垂直CDAD=AD△ADC≌△AECCD=CE哪步看不懂可以问再哦

证明：∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,

应该是AD+BC=2CH吧?再问：是CD图是AC相交垂直BDC垂值AB于H再答：作CE∥BD，交AB的延长线于点E那么四边形BDCE是平行四边形∴BE=CD，CE=BD=AC∵AC⊥BD∴∠ACE=9

∵AD∥BC,∴∠MAN=∠ABC,∠MDE=∠QBE,∠M=∠Q又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠QCP,AD=BC∴∠MAN=∠QCP,又∵MN=QP∴△AMN≌△CQP∴AM=CQ,∴DM=BQ,∴

AB∥CD,角ABC=角DCB,角BAD=角ADC,OA=OD三角形AOB全等于三角形DOC,则AB=CD

连结AC,则：∵AB‖DC∴∠BAC=∠DCA又∵AC=CA,AB=CD∴△ABC≌△CDA∴AD=BC,∠DAC=∠BCA∴AD‖BC证毕哪里不懂,再补充吧……

点C、D标反了证明：∵AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∵AD=BC,AC＝CA∴△ADC≌△CBA（SAS）∴∠CAB＝∠ACD∴AB∥CD

∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)