如图 AOB是一条直线,∠AOE ∠BOD=90°

125°2258456hkkk°

∠AOC+BOC=180所以∠AOF+∠BOE=90所以∠1+∠2=180-(∠AOF+∠BOE)=90所以∠1和∠2互余∠AOF和∠BOF互补∠AOC和∠BOC互补∠AOE和∠BOE互补∠AOF和∠

(1)∵∠AOE=140°∴∠BOE=180°-140°=40°∵OE是∠BOD的平分线∴∠DOE=∠BOE=40°∴∠AOD=180°-2*40°=100°∵OC是∠AOD的平分线∴∠AOC=1/2

设∠DOE=x，∵∠DOE=13∠AOE，∴∠AOD=4∠DOE=4x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=4x，∵OC平分∠BOD，∴∠DOC=∠COB=2x，∴∠COE=2x+x=45°，∴

（1）①∠AOC=∠1．理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90°，又∠1+∠2=90°，根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180°

因为∠AOB是一条直线,所以∠AOB=180°又因为∠AOD：∠DOB=3:1,∠AOD+∠DOB=∠AOB,所以∠DOB=四分之一∠AOB=180除以4=45°又因为OD平分∠COB,∠DOB=45

∵OE是∠AOB的角平分线∠AOB=114º∴∠AOE=∠BOE=57º∵∠BOC=2∠AOC即∠BOE+∠EOC=2（∠AOE-∠EOC）57º+∠EOC=2（57&#

∠BOE=∠EOC/2则∠EOC=∠BOC+∠BOE则∠BOC=∠BOE则∠AOB=180-∠BOC=2∠DOB则∠DOB=90-∠BOC/2则∠DOE=∠DOB-∠BOE=(90-∠BOC/2)-∠

∠BOC=114×23=76°（2分）∠BOE=57°（2分）∠EOC=∠BOC-∠BOE=19°．（2分）

∠AOD+∠BOD=180度所以∠AOD=180度减去∠BOD又因为∠AOD比上∠DOB=3所以把叫∠AOD替换成180°减去∠BOD即180°-∠BOD比上∠BOD=3求出∠BOD=45因为OD平分

∠DOE=∠COE-∠COD=90°-∠COD则2∠DOE=180°-2∠COD=180°-∠BOD=∠AOD则∠DOE=2∠DOE-∠DOE=∠AOD-∠DOE=∠AOE这两个角相等

（1）补角有：：∠COE,∠AOD,∠BOC（2）因为∠EOF：∠BOC=2:5所以设∠EOF=2x则∠BOC=5x因为OF是∠AOE的平分线,所以∠AOF=∠EOF=2x又因为∠AOD=∠BOC=5

﹙1﹚证明：∵∠BOD＝∠BOC+∠COD∠EOC＝∠EOD+∠COD∠BOD＝∠EOC∴∠BOC+∠COD＝∠EOD+∠COD即∠BOC＝∠EOD﹙2﹚∵AC是直线∴∠AOB＝180º-∠

∵AB是一条直线,OE是∠BOD的平分线∴∠BOE=∠DOE又∵∠AOE=140°∴∠BOE=∠DOE=40°∴∠BOD=80°∴∠AOD=100°又∵OC是∠AOD的平分线∴∠AOC=∠COD=50

OC是∠AOD的平分线则∠COD=∠AOD/2OE是∠BOD的平分线则∠DOE=∠BOD/2所以∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD/2+∠BOD/2=（∠AOD+∠BOD）/2=180/2=90则

（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．故答案为相等、等角的补角相等、

/>无论OD在什么位置总有∠AOE＝∠DOE证明：∵A、O、B在同一直线上∴∠AOE＋∠DOE＋∠DOC＋∠BOC＝180°∵∠COE=90°∴∠DOC＋∠DOE＝90°∴∠AOE＋90°＋∠BOC＝

第二问如图1、∵OB平分∠AOC    ∴∠AOB=∠BOC=40°    ∵OD平分∠COE  &

设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∴x+12y=140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+100°=360°②，联立①②解得：x=20°，∴∠COD的

第一问,因为∠AOD=∠DOC∠COE=∠EOB所以∠DOE=1/2∠AOB=45°第二问,因为∠AOC＞90°所以∠AOD＞45°所以∠DOC＞45°所以变了再问：第二问可以在详细点吗再答：第二问,