如何证明级数sinn不收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 01:24:28
1/2^(n+(-1)^n)
这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适:由 lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!)=lim(n→∞)[10/(n+1)]=0根据比值判别法得知该级数
这个需用Cauchy收敛准则来证明:对任意的epsilon>0,取N=[1/epsilon]+1,则对任意n>N及任意的正整数p,有 |∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]| ≤∑(1
只需要求后一项与前一项的比值:为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^
因为n!
证明如图
单调有界准则进行证明.(1-an/an+1)-(1-an+1/an+2)
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法:令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0
若为两个正项级数:设两个收敛级数S1,S2.因为收敛必存在N,使得n>N时,S1n
答案是C级数收敛的必要条件是加项是无穷小量.B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的.以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1,而A
再问:万分感谢再答:不客气,我也正在学,练练手
这是错的.比如Un=1/n
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
发散p级数,只要p≤1就发散这个当结论记,不需要什么证明真要证明的话,这样证明:利用lim(n->+∞)Sn=常数来证1/√n级数的和求不出的1/√n>1/n对于∑1/nSn=1+1/2+1/3+……
由正项级数的比较判别法可知题中级数收敛再问:可不可以采用阿贝尔定理活狄利克莱定理??