如何证明y=xcosx不是周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 00:58:52
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令:y'<0,即:-xsinx<0整理,有:xsinx>0…………(1)因为:x∈(0,2π)所以,由(1)得:sin
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有:x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得:x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a
通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期
不是周期函数.证明:令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得T
楼上的回答完全错误而且毫无意义.正解如下:显然f(x)是一个无界函数.对于x=2kπ,k∈Z,均有cosx=1所以f(2kπ)=2kπ,令k→+∞,则f(2kπ)→+∞令k→-∞,则f(2kπ)→-∞
周期函数的定义对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.证
y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:很给力,谢谢
再问:具体过程能写一下吗再答:就一步啊,先对x求导,cosx不动,再对cosx求导,x不动,两个加起来就是了再问:x的导数是多少?再答:1啊再问:为什么变成cosx了再问:为什么。。再答:cosx的导
Y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x-sin^2x)*1-sin2x=cos2x-sin2x=根号2倍的cos(x+4分之
第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=(x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这
因为这里k不是常数,而是关于x的函数(cosk=1/√(1+x^2),sink=x/√(1+x^2).话说y=xsinx(x∈(0,+∞))怎么会单增?
反证法.假设存在周期T>0.f(x)=xcosx=f(x+T)=f(x+2T)f(0)=f(T)=f(2T)=0T=(k+1/2)*π2T=(2k+1)*π,而周期必须是(k+1/2)*π形式,矛盾.
1.y=sin²X=(1-cos2x)/2是周期函数,T=π2.不是周期函数再问:为什么不是,能告诉我吗谢谢再答:y=x不是周期函数,而y=cosX是周期函数,相乘就不是周期函数了。
y=xcosx-sinx=cosx-xsinx-cosx=-xsinx有任何问题请追问!
y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos
证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C
不是周期函数,x趋于很大时,y的值出来在,π/2的奇数倍的点外是不会有只、周期性的值相等的
解析:观察一些零点:f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到:T=kπ,k∈Z.通过f(