多项式分解题目高等代数解答方法-搜答案-神马作文网

先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x)带余除法得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^

见图.再问：a是整数哎。。。，而且为什么x=p和x=q是f(x)的根呢，±1，±pq不可以么？求教。。。再答：前面的解答不完整。下面更改。再问：如果f(x)没有有理根呢？f(x)在有理数域上可约，不一

第一题根据实对称矩阵的不同特征值下的特征向量两两正交===》a=0===》第三个特征值对应的特征向量为（1,-1,0）^T你给的条件得不到第三个特征值为0, 第二题：解Ax=0的基础解系是（

这个叙述很含糊我推测原来的命题是这样已知b是一个复数,那么以b为根的有理系数不可约多项式若存在则必在相差一个常数倍的意义下唯一.再问：对，存在性也要考虑。请问怎么证明呢？我也需要他的扩充方法，比如更2

Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.比较重要的性质是：1.矩阵

数学专业学的是数学分析,非数学专业只学高等数学..数学分析的难度远超高等数学；高等代数是与数学分析在数学专业中齐名,非数学专业学的线性代数只是高等代数的皮毛,最浅显的一部分..

一.r(A)=n-1时可以用关于特征多项式系数的以下论断:n阶方阵A的n-1次项系数=-∑{1≤i≤n}a[i,i],1次项系数=(-1)^(n-1)·∑{1≤i≤n}A[i,i],其中a[i,i]表

因为A有n个不同的特征值,因此A可以对角化设A=P^(-1)CP,其中C为对角矩阵设PBP^(-1)=D,那么B=P^(-1)DP下面证明D是对角阵由等式AB=BA得到CD=DC由于C是对角阵,且对角

将选项答案一一带入排除我只会这招了再答：谢谢你

因为不可约多项式p(x)与任意多项式f(x)的关系只有两种可能.要么(p(x),f(x))=1,p(x)|f(x).由题设,p(x)与f(x)有一个公共根,设为x=a,则p(x)与f(x)必有一个公因

我告诉你吧我最近发现了一个定理：n阶矩阵的特征多项式的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和.我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和.并规定M[0]=1；易知M[1]=tr(A)；M[n]=|A

高等代数多项式

先把f写成f(x)=(x-a)(x-a-1)(x-a-2)g(x)+1其中g是整系数多项式然后看到(x-a)(x-a-1)(x-a-2)一定是6的倍数即可

应该是都正确的,运用拉格朗日插值公式很容易证明.假设是N次多项式f(x),只要知道(N+1)个不同的x值对应的y值(x0,y0,x1,y1,...,xn,yn),就可以用拉格朗日插值公式（可以查百度百

可以分解为多项式＋真分式吧用TAYLOR公式表示多项式估计是这样算,应该有其他的方法吧,只是参考一下

先证例8.证明：先证充分性.若x|f(x),则我们可以设f(x)=x•g(x).从而f²(x)=x²g²(x)这就证明了x²∣f²(x).

[x-(√7+√5）][x-(√7-√5)]=x^-2x√7+2,f(x)=（x^-2x√7+2）（x^+2x√7+2）=（x^+2)^-(2x√7）^=x^4-24x^+4,易知f(a)=0,f(x

嗯就是必须的撒请采纳答案,支持我一下.

由于秩不依赖于域的选取,可以在复数域上处理.先把A化到Jordan标准型,然后对于每个Jordan块J_i而言g(J_i)和h(J_i)至少有一个非奇异(因为g和h没有重根),而g(J_i)h(J_i

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