来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 21:06:59
高等代数的"矩阵的最小多项式"有什么应用?
干嘛要研究这样的一个东东呢?看起来没什么用啊,书上也就给了定义,性质和例子几乎都没讲,所以很难理解.
Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.
极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.
比较重要的性质是：
1.矩阵A的极小多项式以A的所有特征值为零点.
2.极小多项式是特征多项式的因子.
3.A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.
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