在等边三角形abc中 d e分别为cb,ba的点

设CE=X∵△ABC是等边三角形∴∠C=60°∵DE⊥AC∴∠CDE=30°∴CD=2CE=2X∵AD⊥BC∴∠CAD=30°∴AC=2CD=4X∴AE=AC-CE=4X-X=3X∴CE比AE=1/3

因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形所以角BCF=角ACE=60度又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF所以角BCA=角ECF（1）因为三角形BCF和三角形ACE是等边

ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a

∵△ACE是等边三角形,∴∠EAC=60°,AE=AC,∵∠BAC=30°,∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC,∵F为AB的中点,∴AB=2AF,∴BC=AF,∴△ABC≌△EFA,∴FE=A

△ABC是等边三角形∴AC=AB,∠BAC=∠C=60º∵DC=AE∴△ADC≌△BEA∴∠CAD=∠ABE∵∠BFD=∠BAF+∠ABE且∠CAD=∠ABE∴∠BFD=∠BAF+∠CAD=

等边三角形ABC的顶点A的坐标是(1,√3),B的坐标是(5,√3),则C的坐标是(3,3√3)或(3,-√3).

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC而DB=AB, BF=BC三角形DBF全等于三角形ABC所以

1:7连接FB因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC（等底同高）;又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD（等底同高）,所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF（易得）

∵△BCF,△ACE,△ABD是等边三角形.∴∠BCF＝∠ACE,∠FBC＝∠DBA∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF即∠ACB＝∠ECF∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA即∠ABC＝∠DB

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB＝AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC．又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF．（2）在等边三角形ABC中，

因为三角形ABC为正三角形,AD=BE故角BAC=角ABC所以三角形ABE全等于三角形CAD故角BAE=角ACD又因为角BAC=角ACB=60°故角EAC=角DCB所以角AFG=角EAC+角ACD=角

由AE=CD,∠BAE=∠C=60°,AB=CA得△BAE≌△ACD.那么,∠AEB=∠ADC.由外角性质可知∠AEB=∠C+∠CBE=60°+∠CBE.∠ADC=∠BPQ+∠CBE,由以上两式易知,

三角形ABC等边,于是AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°,又BD=CE,所以△ABD≌△BCE(SAS),∠BAD=∠CBE,所以∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°

de//a

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

作EF平行于AC交BC于F,那么三角形BEF是正三角形,而且CF=AE=BD,这样三角形EBD全等于三角形EFC,于是CE=DE.

1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=D

因为是正三角形所以六边形是正六边形将六边形分成6个等边三角形（把所有对角线连起来）六边形边长为1,所以正三角形边长为1一个三角形面积：/2=根号3/26个就是3倍根号3答案就是3倍根号3（分数、根号不

证明：∵ΔABE与ΔACD是等边三角形,∴AE=AB,AC=AD,∠AB=∠CAD=60°,∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC,即∠EAC=∠BAD,∴ΔAEC≌ΔABD.再问：第二部那是角什么

证明：因为等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,所以AE⊥BC,BD⊥AC,∠CBD=30°,BD=AE又因为等边三角形BDF所以BF=BD,∠FBD=60°,∠BDF=60,所以BF=A