在平面直角坐标中,A,O,B的位置如图所示,已知角aob=90度

（1）,不发生变化.原因如下：三角形OAM是直角三角形,（OABC为正文形,角A是直角）所以,角AMO＝90度－角AOM同理,可证,角CNO＝90度－角CON,（三角形OCN直角三角形）所以：角AMO

（1）易见A(0,4),又因为三角形面积为6,所以B(-3,0).（2）把B点坐标代入,0=9-3k+3+4k=16/3解析式：y=x方+13/3x+4

(1)当x＝0时,y＝4；当y＝0时,x＝－4/k.故A(0,4),B(－4/k,0)∴OA＝4,OB＝4/k∵S△OAB＝OA·OB/2＝8∴16/2k＝8∴k＝1故A(0,4),B(－4,0)(2

由题意得,G为重心,M为外心这两个心懂吧,不懂去看书,所以M点在轴上（M到AB两点距离相等）.GM//AB.所以设M为(0.y)所以设G(x.y)所以c为（3x.3y）再由MA=MC.列方程(1*1+

（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）．（1分）∵S△OAB=12×BO×4=6BO=3．所以B（3，0）或（-3，0），∵二次函数与x轴的负半轴交于点B，∴点B的坐标为（-3，0）；（2分）（2

1）,由题意知；A(0.4）设B(-x,0),因为AB=5,即x²+4²=5²,所以B（-3,0）.抛物线的解析式为：y=-x²-5/3x+4..2）设M（m.

点B于点A关于原点对称,得B（-1,0）直线y=x+b（b为常数）经过点B,所以b=1y=x+1,y=4得D（3,4）,OD的斜率为4/3△POD是等腰三角形（1）当OD=PD时,则P（6,0）（2）

由题意易得A、B坐标分别为（－1,0）、（0,－4／3）.（1）A顺时针旋转90°,将到达Y的正半轴的A`,由旋转性质知,OA`＝OA,所以A`的坐标为（0,1）；B顺时针旋转90°,将到达X的负半轴

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

（1）根据题意，t秒时，AP=2t，BQ=t，OP=|6-2t|，OQ=8+t．分两种情况：①若△POQ∽△AOB，则当OP与OA是对应边时，OPOA=OQOB，即|6−2t|6=8+t8，所以，8（

（1）由题意,直线a的解析式为4x-3y=-6,化简得：y=4/3x+2①直线b的解析式为x-2y=1,化简得：y=1/2x-1/2②所以在①中,令y=0,求出x的值等于-1.5,即,A点坐标为（-1

(1)∵点B的坐标是(0,-3),点A在x轴的正半轴上,且AO=BO∴点A的坐标是(3,0)将A(3,0),B(0,-3)代入y=x²+bx+c,得{9+3b+c=0c=-3解得：{b=-2

直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,所以B点坐标为(2,0)在△AOB中,OB=2,AB=4,OA=2√5(1)当△APO∽△OBA时有OP=AB=4P点坐标为(0,4)(2

（1）由已知可得点B的坐标为（2,0）,点C坐标为（1,1）,点D的坐标为（2,4）,由点C坐标为（1,1）易得直线OC的函数解析式为y=x,∴点M的坐标为（2,2）,∴S=1,S梯形ABMC=,∴S

如图，∵点A（3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，∴点B的横坐标长是4，纵坐标长是3，①逆时针旋转时，点B在第二象限，横坐标为-4，纵坐标为3，所以，点B的坐标为（-4，3）；②顺时针旋转时，点B

⑴ 如图,红色块移位到黄色块,所求面积＝π[（√2）²-1]/8＝π/8⑵ 45°/2  [图形关于OB′对称.∠AOY＝C′ON＝A′OM]

（1）当x=0时，y=-3，∴A（0，-3）；∵S△OAB=6，∴OB=4，∴B（4，0），∴AB=32+42=5；（2）把A（4，0）代入y=kx-3，∴k＝34，∴y＝34x−3；（3）所求点P的

二次函数Y=-X^+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A,则可知点A的横坐标为0,代入解析式中求得纵坐标为4.与X轴的负半轴交于点B,则可知纵坐标为0,求得横坐标为(1-k-√k2-2k+18)/-2

1）当x=0,y=4所以A(0,4)因为S△AOB=6所以（1/2）*OA*OB=6,解得OB=3所以B(-3,0)2)将B(-3,0)代人,得-9-3(k-1)+4=0,解得k=-2/3所以y=-x

（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，∵OB=5，sin∠BOA=35，∴BH=3，OH=4，∴点B的坐标为（4，3）；（2）∵OA=10，∴AH=6，∴在Rt△AHB中，tan∠BAO=BHAH=36