在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90,角bac=角cad=60度

从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.

提示：先证明PA⊥平面ABCD（用勾股定理证明PA⊥AB,PA⊥AD）；以AB、AD、AP为轴建立空间直角坐标系,分别求出平面EAC及平面DAC的法向量,然后求出两个法向量夹角余弦的绝对值即可.

1、设BD和AC交于O,在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=2,BE=BC+CE=8,〈ABC=〈BAD=90°,根据勾股定理,AC=4√3,D

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证明：1.连结AC.BD,交于点O,连结MO易知点O是BD的中点又点M是SD的中点,则在△SBD中有：OM//SB因为OM在平面ACM内,SB不在平面ACM内所以由线面平行的判定定理可得：SB//平面

1、连结AC、BD,交于O点,连结OM,∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,（菱形对角线互相垂直平分）,∵PM=CM,（已知）,∴OM是△CAP的中位线,∴PA//OM,∵OM∈平面BDM,∴PA/

1.连AC∵∠ABC=∠BAD=90°AB=BC=AD/2∴CD⊥AC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥CD∴CD⊥面PAC又CD∈面PCD∴面PCD⊥面PAC2.延长DA至F,使AF=AB,连PF则∠BPF

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

第一问,AB平行于CD,而CD属于平面PCD,所以AB平行于PCD第二问,因为BCA是一个等腰直角三角形,所以BC垂直于AC,而AC属于平面PAC.另外PA垂直于底面,而BC属于底面,所以BC又垂直于

（1）连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN）.（2）PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P

射影定理.已知：∠DAB＝90°,又证得：BG⊥AE.∴在△ABG中,AB⊥AG、F∈BG且AF⊥BG,∴由射影定理,有：AB^2＝BF×BG,∴BF＝AB^2/BG.

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

如图,O为ABCD中心,H,G是PD,BC中点.从O出发,作射线,规定射线与ACE的夹角为代数值,射线在平面ACE之上方时,夹角为正（例如图中的OH）,射线在平面ACE之下方时,夹角为负（例如图中的O

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

（1）V=1/3×PA×S底S底=S△ABC+S△ACD=1/2×1×根号3+1/2×2×2倍根号3=二分之五倍根号三所以V=1/3×2×二分之五倍根号三=三分之五倍根号三（2）连结EF因为E、F分别

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

(1)因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥BC.又AB=2=BC,∠ABC=60度,可知AM⊥BC,故BC垂直平面AMN.（2)这太容易了,1/3Sh即可.（3）E为PD中点,PE=根号2.向量法总该会把

向量AP·AB=0AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21|AD|=2√5向量AB·AD=6=|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105∴sin∠BAD=