在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:25:06
在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V
(2)若F为pc的中点求证:平面PAC垂直平面AEF
(3)求二面角E-AC-D
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V
(2)若F为pc的中点求证:平面PAC垂直平面AEF
(3)求二面角E-AC-D
(1)V=1/3×PA×S底
S底=S△ABC+S△ACD=1/2×1×根号3+1/2×2×2倍根号3=二分之 五倍根号三
所以V=1/3×2×二分之 五倍根号三=三分之 五倍根号三
(2)连结EF
因为E、F分别为PD、PC中点
所以EF平行且等于1/2CD
又因为PA⊥面ABCD CD包含于面ABCD
所以EF⊥PA
且又∠ACD=90° DC⊥AC
所以EF⊥AC
PA∩AC=A
所以EF⊥面PAC
EF包含于面AEF
所以面PAC⊥面AEF
第(3)问等等 我先吃个饭补充能量...
S底=S△ABC+S△ACD=1/2×1×根号3+1/2×2×2倍根号3=二分之 五倍根号三
所以V=1/3×2×二分之 五倍根号三=三分之 五倍根号三
(2)连结EF
因为E、F分别为PD、PC中点
所以EF平行且等于1/2CD
又因为PA⊥面ABCD CD包含于面ABCD
所以EF⊥PA
且又∠ACD=90° DC⊥AC
所以EF⊥AC
PA∩AC=A
所以EF⊥面PAC
EF包含于面AEF
所以面PAC⊥面AEF
第(3)问等等 我先吃个饭补充能量...
在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=
四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA
在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60*,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.
在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角BAD=60度,PA=PD,E为PC中点.求证三角形PBC是直角三角形
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB
在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥ABCD,PA=2AB,E.F分别为P