在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB AC=-搜答案-神马作文网

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过A做BC的垂线交BC于H连AG并延长交BC于E过I做BC的垂线交BC于T过G做BC的垂线交BC于Q设内切圆半径为rIT=GQ=r因为GQ/AH=GE/AE=1/3AH=3rABC面积=AH*BC/2

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3

连接AG交BC于F因为G是重心,所以AG/AF=2/3因为DE平行于BC,所以△ABC相似于△ADE.则三角形ADE与四边形DBCE的面积之比为（2/3)^2=4/9

答案是10说明要点：1）中线被重心划分成2:1的两截（顶点那边是2,边这边是1）2)IG//BC推出∠A的平分线AD被I划分成2:1的两截3)根据角平分线定理：AB/BD=AI/DI=2=>AB=2*

在△ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC已告知BC了,就是求GI.根据三角形重心性质:3GI^2=AI^2+BI^2+CI^2-(AG^2+BG^2+CG^2)∵

AG=2GDS△ACG:S△ABD=2:3

S△ACG:S△ABD=2:3

∵G是△ABC的重心,∴AG/AM＝2/3.∵GD∥BC,∴△AGD∽△AMC,∴GD/MC＝AG/AM＝2/3,又MC＝BC/2＝6/2＝3,∴GD＝（2/3）MC＝（2/3）×3＝2.再问：∵G是

给分吧,算好了面积是2/9S△ABC

因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以BC//MN,则三角形AMN相似于三角形ABC,因此,若设直线AG与BC交于D,则AG：AD=2：3,所以由MN：BC=AG：AD=2：3得MN=2/3

由于G是三角形ABC的重心所以FD/AB=2/3,那么AF/AC=(AC-CF)/AC=1-CF/AC=1-FD/AB=1/3由于AC=根2AB,代入上式,得到AF/AB=根2/3AE/AB=FD/A

第（1）问简单,不多说,第（2）问发了图片

如图：1.向量运算的平行四边形法则 2.重心的性质, 1：2可得答案 A

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

重心是中线的交点;则:向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3

AG交BC中点M即AM中线向量AG=(2/3)向量AM...(1)向量AM=向量AB+向量BM向量AM=向量AC+向量CM=>2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB

都等於0第一个不用说了,回到起点第二个就跟平衡力差不多

重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB

(原题少了DE∥BC的条件)如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2；当DE∥BC时∴ME/E