在三棱柱p-ABC中,PA=PB=PC=BC

正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问：王后

动点P的轨迹是椭圆.（1）椭圆的中心是点A.（2）在AC及CA延长线上找到两点,满足“使得三角形AC1P的面积为1/2”条件,这两点就是椭圆长轴的端点.（3）在平面ABC内,过点A作AC的垂线,在垂线

CP+PA1的最小值=5√2连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值

答案很简单,是2：3只需根据两者底面面积相等,高也相等唯一的不同是P-BB1C1C是棱锥,而ABC-A1B1C1是棱柱所以V（P-BB1C1C）=1/3*ShV（abc-a1b1c1）=1/2*Sh所

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积．三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相

正三棱锥的定义是：底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥以题意来看,如果AP,BP,PC三条线段都不相等也可以做出一个三棱锥,但那是正三棱锥吗?举个例子：假如三棱锥P-ABC为正三

设C在平面PAB上的射影为M,则M在角APB的平分线上,角CPM的余弦值为3分之根号3,CM=根号6,设PB的中点为N,外接球球心为O,则ON//CM,设ON=d,则R方=d方+1=（根号6-d）方+

1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：过B作BE⊥

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几何法如下,点击可放大图片

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

过点P作PH⊥AC1，则AC1=2，∵三角形AC1P的面积为12，∴2PH2=12，∴PH=22，在空间和AC1距离为定长22的轨迹是以AC1为轴，半径为22的圆柱面，且AC1和平面ABC所成角为45

郭敦顒回答：（1）若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.（2）若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.

画出图形……过点C做CD垂直于AB,联结DP.根据三垂线定理（或线面角的定义）,角CPD就是所求角.设AC等于2,则CC1=AC=BC=2角ACB=90度,所以AB=2√2,根据三角形的面积定理,所以

那你就找P在ABC上的射影O,连接OA,OB,OC,那么因为是外心所以OA=OB=OC,那么根据三角形全等就能得到PA=PB=PC啊

什么问题还没有说清楚再问：再答：

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

过点P作PH⊥平面ABC于H，则∵AH是PA在平面ABC内的射影，∴∠PAH是直线PA与底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°=32，PH=PAsin60°=