在△ABC中.4sin²(B C) 2-cos2A=7 2.求角A

13x²-25x+12=0(13x-12)(x-1)=0x=12/13或x=1因为B为锐角,所以0

解由∠C=90°,BC=5,知sinA=0.7即cosA=√1-sin²A=√0.51=√51/10即tanA=sinA/cosA=7/√51=7√51/51

有勾股定理知道斜边AB=根号41.所以sinA=BC/AB=4*根号41/4,cosB=sinA=4*根号41/4,tanB=AC/BC=5/4.

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

太简单了吧,答案8/17再问：过程再答：根据三角定理：AB^2-AD^2=BC^2-CD^2则有：17^2-(17-16*sinX)^2=16^2-(16*sinX)^2变换一下：17^2-16^2=

解题思路：第一问利用正弦定理求解，第二问先证明三角形是直角三角形，然后求出外接圆面积解题过程：

题目有问题,因该是∠ACB=90°吧?如此的话,SIN∠ACD=3/5,TAN∠BCD=4/3

楼主你要的是第二种情况,我就我分类讨论了如果你画一个图的话很容易解决的,设BC=3,因为BD=2CD,角ADC=45,角C=90,所以AC=1,AB=√10,所以sin∠ABC=√10/10,BD=2

CM=BC/2=3AB=√(AC^2+BC^2)=2√13AM=√(AC^2+CM^2)=5SIN(MAC)=CM/AM=3/5S(ABC)=4*6/2=12S(MAB)=S(ABC)/2AM*AB*

(1)[sin(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)]/2=(1+cosA)/2=9/10,cos2A=2(cosA)^2-1=7/25,所以[sin(B+C)/2]^2+cos2A=59/50

sin=对边/斜边cos=邻边/斜边tan=对边/斜边

cosA=（-4/5）所以A为钝角.则sinA=3/5；由正弦定理得：sinB=AC*sinA/BC；则sinB=2/5；cos=√21/5sin(2B+π/6)=sin2Bcos(π/6)+cos(

sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2

由题得：∠A=∠cbd=α所以,tanα=tanA=a/c=ab/bc=3/4所以,sinα=3/5,cosα=4/5再问：可题目没有说∠A=∠cbd=α再答：因为，∠ABC=90°，BD⊥AC所以，

设BC=x,则AB=2x,AC=根号3xCD=x/2,AD=根号13x/2cosDAC=AC/AD=根号3/（根号13/2）　　　　　　　＝（2根号39)/13.　　sinDAC=根号13/13sin

这是个直角三角形用正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC/c/k代入sin²A=sin²B+sin²C即可得

∵∠C=90°sin∠CAD=CD/AD=3/5∴设CD=3k,AD=5k∵AD=BC∴BC=5k∵BD=BC-CD∴5k-3k=4∴k=2∴AD=BC=5k=10CD=3k=6∴AC=√(AD

作DE⊥AB于点E设DE=1,则AE=1∴AD=√2∴AC=2√2∴AB=4∴BE=3∴BD=√10∴sin∠ABD=DE/BD=1/√10=√10/10

由sin∠ADC=5分之4,设AC=4a,AD=5a,则CD=3a,BD=AD=5a,在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,AB²=AC²+BC²即AB²=16

设BC中点为E,连接AE则BE=EC=5,∵AB=AC,且E为中点∴AE丄BC∴AE^2+BE^2=AB^2∴AE=12（1）sinC=AE/AC=12/13（2）∵∠CBD+∠C=90°∠C+∠CA