在△ABC中,OE⊥AB于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:26:38
如图作辅助线,连接BO并延长交圆O于F,连接CO,CF,AF,做OM垂直于CD交圆O于MBF为直径,所以角BAF为直角又因为CD⊥AB,AF⊥AB,所以CD‖AF又因为OM⊥CD,所以OM⊥AF根据垂
证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC,在△ABE与△BCD中,∵AB=BC∠A=∠ABCBD=AE,∴△ABE≌△BCD,∴∠1=∠2,∵∠ADO是△BCD的外角,∴∠A
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
设BE=X,由已知可得:AE=AF=AC+X=5+XAE=AB-BE=12-X12-X=5+XX=3.5BE=CF=3.5
答案为10角COF=角ACO(内错角)=角OCF(角平分线)所以OF=CF,同理OE=BE
因为∠BAC=90°所以△ABC是直角三角形因为O是边BC的中点所以AO为BC上的中线所以AO等于BO等于CO(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以三角形AOB和三角形AOC为等腰三角形因为OE
分析:(1)连接OD,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,得到∠HOD=2∠A,然后用等量代换得到∠ODE=90°,证明DE是⊙O的切线.(2)利用(1)的结论有∠ODE=90°,又已知∠OBE
做三角形ABC的高AF,Rt三角形ADF中AD=2DF,所以AD=BC+2BD,又三角形BDE是正三角形BC+BD=AD-BD=AE原题没错阿,改了就不对了
解题思路:相似三角形解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p
∵O在角B的平分线上OD⊥AB,OE⊥BC∴OD=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等)同理可得OE=OF∴OD=OF又∵OD⊥AB OF⊥AC∴点O在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的
过O作OF⊥AD交AD于F,连BO并延长交⊙O于H.∵BH是直径,∴∠BCH=90°,又∠BGD=90°,而B、D、H、C共圆,∴∠CHB=∠CDH,∴∠OBE=∠ABD.[等角的余角相等]显然有:∠
∵:AO是∠BAC的角平分线∴:∠BAO=∠CAO∵:OF垂直AB,OE垂直AC∴:OFA=OEA=90又∵:AO为共公边∴:△AFO=△AEOOF=OE同理∵BO是∠ABC的角平分线OF垂直AB,O
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB∴∠ABO=∠OBD,∠ACO=∠OCB∵AB∥OD,AC∥OE∴∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE∴∠OBD=∠BOD,∠OCB=∠COE∴BD=OD,CE=O
延长AE交CB延长线于点F∵CD平分∠ACB,AE⊥CD∴AE=EF,CF=AC=6(三线合一)∴BF=CF-BC=6-4=2∵OA=OB∴OE是三角形AFB的中位线∴OE=BF/2=1数学辅导团解答
因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以,角BEO=角CDO=90度,又因为OE=OD,角BOE=角COD,所以,三角形BOE全等三角形COD,所以,角EBO=角DCO,OB=OC,所以,角OBC=角OCB,
OD与OF相等,OE与OF相等,OD与OE相等,CO平分∠ACB,因为前面三个用判断三角形全等定理角角边(角平分线分的俩角相等、直角相等、公共边相等),所以分别三角形AFO全等AEO、BFO全等BDO
证明:∵OE⊥AB∴AE=AB/2∴OE²=OA²-AE²∵OF⊥CD∴CF=CD/2∴OF²=OC²-CF²∴OE²-OF
证明:∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180∴∠ACB=180-(∠BAC+∠ABC)∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∵∠BOD=∠BAO+∠ABO
全等做OF垂直于BC于F点所以三角形BOD全等于三角形BOF(AAS,角DBO=角FBO,有两个直角,共用一边BO)所以OD=OF同理得三角形OCE全等于三角形OCF所以OE=OF所以OD=OF=OE
DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|理由:连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>同理可证AD=BD.所以OE垂直平分AC,OD