在△ABC中,D是BC的中点且AD=CD,DE垂直BC,与AB相交于点E

1.因为E为BC的中点,D为AB的中点,所以DE//AC角AFD=90度所以DF//BCF为AC的中点EF^2=CF^2+CE^2所以EF^2=AF^2+BE^22.△AFD全等于△DEBDF=BE,

证明：连接CE.因为：BE²-EA²=AC²,所以：BE²=EA²+AC².因为：DE垂直于BC,所以：△BED为Rt△.因为：在Rt△BE

∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,∴EF、DE、DF是三角形的中位线,∴EF=1/2AB,DE=1/2AC,DF=1/2BC,∴△DEF∽△ABC,∴△DEF与△ABC的相似比为1：2,

连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5

做FF'⊥DC于F',AA'⊥DC于A'.易知FF'=2,A'是CD中点那么DE/AA'=2/3那么FF'/DE=(DC-DF')/DCFF'/AA'=DF'/DA'FF'/DE+FF'/(2AA')

【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】证明：延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点∴AD=BD又∠BDE=∠ADE`（对等角相等）DE=DE`∴△A

证明：连结CD,∵∠ACB=90°,AC=ABD为AB中点,∴CD⊥AB,CD=AD=BD∠A=∠B=∠BCD,∵CF=AE∴△CDF≌△ADE（SAS）∴∠CDF=∠ADE同理：△BDF≌△CDE∴

图1：由题可知：DE⊥AB且AD=BD所以△ABE是等腰三角形=>AE=BE有因为AC=AE+CE所以AC=BE+CE△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=8又因为AC-BC=2可以接的AC=

做EC⊥AC,EC⊥CB,CB∩CA=C∴EC⊥面ABC而CD⊂面ABC∴EC⊥CD∵AC=6,BC=8,EC=12,△ABC是直角三角形,D是斜边AB的中点,∴CD=5,ED=EC2+C

∵D为BC中点,∴SΔABC=2SΔABD,∵E为AD中点,∴SΔABD=2SΔABE,∴SΔABC=4SΔABE=4.

 文档里有图片 ：△ABE的面积是1, E分别是AD的中点, 那么△ABD的面积是2  同样△ABD的面积是2  ,&n

1：DE⊥BC,D为BC的中点,那么在△BEC中,BE=EC,那么△ABC=△FCD2：三角形FCD=5是什么意思?面积?

假设∠C是直角,DE⊥AB,且D为BC的中点,则AC²+CD²=AD²=AE²+DE².因为CD=BD,BD²=BE²+DE

∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm…①，∵AC-BC=2cm…②，①+②得，2AC=10c

试说明∠A=90°吗?很简单,连接CE,则DE为BC的垂直平分线所以CE=BE,因为BE²-EA²=AC²所以CE²-EA²=AC²即EA&

RT△ABC,AC=BC,D是BC中点,∠ABC=∠BAC=45°设AC=BC=2a,CE与AD的交点为G,则CD=BD=a,AB=2√2aE是AB上的点,且AE=2BE,则BE=AB/3=2√2a/

在[]内表示向量[BD]*[BA]=|BD|*|BA|cosB[CD]*[CA]=|CD|*|CA|cosC又∵|BA|=|CA|,∠B=∠C根据数量积的几何意义(|BD|为[BA]在[BD]上的射影

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证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，∴DE=12AB．又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，∴FH=12AB，∴DE=HF．

证明：因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形所以DE=BF因为F是BC的中点所以BF=FC所以DE=CF