在△ABC中,COSB＝-一十三分之五,COSC＝五分之四

（1）方法一根据正弦定理,原式可变形为：c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：a＝b·cosC＋c·cosBb＝c·cosA＋a·cosC∴a+b=c(

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

正弦定理懂不懂正弦定理的内容就是a/sinA=b/sinB所以sinA/a=sinB/b而原题是sinA/a=cosB/b所以sinB/b=cosB/b那么sinB=cosBB=45

sina/a=cosb/b正玄定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2rcosb/b=sinb/bcosb=sinbb=45

1）锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin（π/2-B）=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>

（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，∴a+b=c（cosA+cosB）+c

△ABC中，已知sinA＝513，cosB＝45，则sinB=35，且B为锐角；则有sinB＞sinA，则B＞A；故A、B都是锐角，且cosA=1213，sinB=35，则cosC=-cos（A+B）

要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理；另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立；而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=

在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π，cosA＝35，cosB＝1213，则sinA＝45，sinB＝513，…（2分）∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosA

sinA＝35＜22＝sinπ4，cosB＝513＜12＝cosπ3∴π3＜B＜π，若A为锐角，则A＜π4，∴cosA=45，sinB=1213此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=

（Ⅰ）由cosA＝−513，得sinA＝1213，由cosB＝35，得sinB＝45．所以sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝1665．（Ⅱ）由正弦定理得AC＝BC×sin

（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsin

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

（Ⅰ）由cosA=55，cosB=1010，得A、B∈(0，π2)，所以sinA=25，sinB=310.（3分）因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sin

COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINBCOSA=正负12/13SINB=正负4/5因为三角形各角小于180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4

tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co

这个题没计算过程,是个思考题三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角另一个角有三种情况：锐角,直角,钝角而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值若为锐角,sina*cosb*cosc

.cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)因为cosA=sinA=√2/2,cosB=√10/10,sinB=3√10/10,所以cosC=√5/5

(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得sinB=12/13,sinC=3/5在三角形ABC中,sinA=sin（180-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13

cosA＝3/5.sinA=4/5,cosB＝5/13,sinB=12/13(由于余弦是正,所以角度是锐角）cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)