在△ABC中,AE=CE,AD垂直BC,EF垂直BC,BE=2FE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:22:39
∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△ACE中AB=AC∠B=∠CBD=CE∴△ABD≌△ACE∴AD=AE
因为BD=CE,D、E在BC上所以BE=CD又因为AD=AE所以△ADE为等腰三角行所以角ADE=角AED因为BE=CD角ADE=角AEDAD=AE所以△ABE≌△ACD(边角边)所以AB=AC所以△
不用全等用等腰三角形三线合一性质证明作AF⊥BC于F,因为AB=AC∴BF=FC 又因BD=CE∴BF-BD=FC-CE即DF=FE∴AF是DE的垂直平分线∴AD=AE(线段垂直
证明:因为AD垂直BD,所以角=90度,因为AE垂直CE,所以角E=90度,所以角E=角D=90度,因为AE=ADAC=AB,所以直角三角形AEC和直角三角形ADB全等(HL相等),所以角EAC=角D
∵AD=AE,BD=EC∠ADB=∠AEC=105°∴△ABD≌△ACE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=40°∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=180°-105°-40°=35°
∵CD=DF∴∠DCF=∠DFC∵∠DFC=∠AFE∴∠DCF=∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE+∠BAD=90°∠EBC+∠DCF=90°∴∠BAD=∠EBC∴BD=AD
因为AE=AD,AC=AB,又因为AD垂直于BD,AE垂直于CE,所以三角形AEC与三角形ADB全等,所以角ACE=角ABD,因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,所以角ACB=角ABC,又因
在△ABC中,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∵∠ABD=∠ACE∴∠OBC=∠OCB,在△OBC中,∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC.
连结AO,由条件可知△AOE≌△AOD,△ABD≌△ACE(斜边相等,且一直角边也相等的两个直角三角形全等).则OE=OD,BD=CE,故OB=OC.
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=
∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵AB=AC,AD=AE,∴△ABE≌△ACD.∴BE=CD.∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.再问:AB=AC,AD=AE,∠B=∠C为什么△ABE全等△ACD是S
证明:在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°AD、CE是角平分线,∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,再证△
不一定,AD=AE只证明△ADE是等腰三角形当AB=AC条件满足时,△ABC是等腰三角形,此时BD=CE才回成立.
作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60°
在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO=角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等(两边夹角相等)∴EO=FO,角AOE=角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO=角FCO∵角B
在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°AD、CE是角平分线,∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,再证△AOE
因为AD,CE分别是△ABC的角平分线,所以∠AOC=90°+1/2∠B=120°,所以∠COD=180°-∠AOC=60°,过点O作OF=OD,所以可以证明△COD全等于△COF,所以∠COF=∠C
在AC上取一点F,使CF=CD∵AE+CD=AC∴AF=AE可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF∴6∠AOE=360∠
(1)证明全等有误SSA; (2)反例:如图△ABD与△ABC,∠A=∠A,AB=AB,BD=BC,但是两个三角形很明显不全等.&
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AD=AE