在△ABC中 ∠A=60° 以BC为直径作圆叫AB,AC分别于点D,E

（Ⅰ）∵△AC'D是△ACD以AD为轴对称变换得到的,∴△AC′D≌△ACD．有C′D=CD,∠ADC′=∠ADC．∵BD=12CD,∠ADC=60°,∴BD=12C′D,∠BDC'=180°-∠AD

△ABC为等腰三角形,∠BAC=120,AB=AC,BC=4根号3,则角ABC=30°,所以BC边上的高AD=BD*tan30°=2,即⊙A的圆心A到BC的距离等于半径,所以直线BC与⊙A相切

连接CD则CD=3三角形ABC中cosA=AC/BC=3/4三角形ACD中cosA=（AC^2+AD^2-CD^2)/(2AC*AD)=3/4解得AD=4.5

运动到x秒时,△PCQ的面积是12cm²½×(8-x)×(6-x)=12x²-14x+24=0(x-2)(x-12)=0x1=2,x2=12(不合题意,舍去）运动到2秒时

过A作BC延长线的垂线，垂足为D，∵∠ACD为△ABC的外角，∠B=30°，∠CAB=15°，∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+15°=45°，又∠D=90°，∠B=30°，∴∠DAB=60°，∴∠

作CD⊥AB，垂足为D，∴CD=ACsin30°=a．则以a为半径的圆的周长=2πa，∴几何体的表面积=12×2aπ×（2a+b）=πa（2a+b），故选C．

（1）∵S△ABC=24,BC=10,∠A=90°∴AB=S△ABC×2÷BC=24×2÷10=4.8由题可知,AE=2x∵直线EF始终保持与BC平行的状态∴⊿AEF∽⊿ABC∴2t：4.8=EF：1

由题意得：△ABD≌△ECD,∠ADE=60°所以AD=ED,AB=EC所以△ADE为等边三角形,所以AE=AD=DE,∠DAE=60°因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°∴∠BAD=60°又∠

（1）证明：连接AO，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=30°，∵AO=CO，∴∠0AC=∠OCA=30°，∴∠BAO=120°-30°=90°，∴AB是⊙O的切线；（2）连接OP，

∵在△ABC中，A=60°，BC=a=43，AC=b=42，∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=42×3243=22，∵b＜a，∴B＜A，则B=45°．故答案为：45°

做AD⊥BC于D,∵AB=AC,∠BAC=150°∴∠B=∠C=15°,AD是BC中线,那么BD=CD=1/2BC=2√3那么AD=BD×tan15°=2√3(2-√3)=4√3-6≈0.928∴圆半

你好,我来帮你做,过程省略向量2字：先明确以下关系：AB·AC=0,AP=-AQ,|AP|=|AQ|=|BC|=2,AP·AQ=|AP|*|AQ|*cos(π)=-4BP=AP-AB,CQ=AQ-AC

（1）证明：连接BE，∵BC是⊙O的直径，∴∠BEC=90°，即∠AEB=90°，∵∠A=60°，∴∠ABE=30°，∴AB=2AE；（2）∵AE=2，∴AB=2AE=4，∴BE=AB2−AE2=23

已知在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,若把三角形ABC以点C为旋转中心旋转90°,点A旋转到点A'的位置,那么点A与点A'之间的距离AA'=4√2正三角形ABC经过旋转以后能与正三角

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC=82+62=10（cm），∴S阴影部分=12×6×8-90π×52360=24-25π4（cm2）．故选A．

（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）S=12absinC=12a（16-a）sin60°=34（16a-a2）=-34（a-8）2+163（0＜a＜16）（2）由（1）知，当a=8时，

（1）过C作CG⊥ED于G,交AB于FCF＝ab/√(a²＋b²)AF＝√(AC²－CF²)＝√{b²－[ab/√(a²＋b²)]

作CD垂直于AB因为∠A=30°,AC=8所以,CD=4,AD=4根号3又因为BC=5所以,BD=3所以,AB=4根号3+3三角形ABC的面积:0.5乘AB乘CD=0.5乘(3+4根号3)乘4=8根号