四边形ABCD的对角线交于O过直线OG AB交BC于E,求证OG=GEGF

我做出来了!好题!欲证：OG^2=GF*GE,即OG/GF=GE/OG即(OF+GF)/GF=(EO+GO)/OG两边同时减去1,即要证：OF/GF=EO/OG此时,延长AG,延长BC,相交于H点.在

/>∵EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG∴四边形EFGH是平行四边形,且EF=AC=HG,EH=BD=FG（1）当AC=BD时可得EF=FG则四边形EFGH是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（

楼主,你放心,如果书上说的是四边形,这道题就是错误的.再问：这道题确实是出错了。谢谢了

证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，（3分）∴AOBO＝DOCO，（3分）又∵∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC．（4分）

ABCD是平行四边形所以：AB//DC,AO=OC所以：三角形AOE全等于三角形COF所以：EO=FO因为AO=OC,EO=FO所以：四边形AECF是平行四边形

ABCD为矩形,所以AE∥CD且有CE∥BD,所以四边形BECD两组对边分别平行,为平行四边形因此BE=CD=ABABCD为矩形,所以△ABC为直角三角形,BO为斜边上中线所以AC=2BO=8RT△A

四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵G是OA的中点，H是OC的中点

如图

首先要证△AOE全等于△COF∵平行四边形ABCD,O为AC的中点∴OA=OC,CF//AE∴∠AEO=∠CFO又∵∠AOE=∠COF∴△AOE全等于△COF（AAS）∴OF=OE∴四边形AECF是平

∠DEF=∠BFE.⊿DEO≌⊿BFO.（A.S.A）EO=OF.EF,DB相互垂直平分.EBFD是菱形.

证明：O为平行四边形ABCD对角线的交点,则OA=OC在平行四边形ABCD中,AD//BC,则∠OAF=∠OCE又∠AOF=∠COE(对顶角相等)∴△AOF≌△COE(ASA)则OE=OF,OA=OC

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OBAD平行BC所以角OED=角OFB角ODE=角OBE所以三角形ODE和三角形OBF全等(AAS)所以ED=BF因为AD平行BC所以四边形BEDF是平行

三角形MOD与NOB中角MOD=角NOB,角OBN=角ODM,OB=OD所以三角形MOD与NOB全等,所以MD=NB因为MD平行于NB所以四边形BMDN为平行四边形.你有没有学过这个定理,对角线互相垂

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明：因为四边形AB

因为∠NBO＝∠MDO,BO＝DO,∠NOB＝∠MOD,所以△NOB≌△MOD,所以MO＝NO,则MN与BD互相垂直平分.所以四边形DNBM为菱形.

证明：∵OE∥CD，∴AOAC=AEAD，∵OF∥BC，∴AOAC=AFAB，∴AEAD=AFAB，∵∠FAE=∠BAD，∴△FAE∽△BAD，∴∠AEF=∠ADB，∴EF∥BD．

过O做AF的平行线,交AF于K,延长AC,交EF于L因为OH//AE,所以OG/AE=OC/AC因为ON//AF,所以OK/AF=OC/AC所以,OG/OK=AF/AE因为OH//AE,所以OH/AE

（1）四边形efgh是平行四边形,见图1证明：根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平

首先,BC和AD的长是一样的,所以我们只要证一个边即可所以必须知道ND的长度,知道他的长度只要证明△OND≌△OMB即可AD‖BC∴∠CBD=∠ADB然后∠NOD=∠BOM平行四边形中,两个对角线相交

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）