四边形abcd中ac平分角bad,角adc加角abc等于180度

设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到：BD/sinA=AD/sinx；BD/sinC=CD/sinx.所以sinA=sinC则有A=C或者A+C=180°.当A=C时候,则有三角形ABD与三角形B

本题主要考察以下定理：圆内接四边形对角互补线段垂直平分线上任一点到两端点距离相等等腰三角形两底角相等∵AC垂直平分BD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB同理∠CBD=∠CDB∴∠ABD＋∠CBD=∠AD

在AB边上取一点E,使得AE=AD,连接EC,因为角DAC等于角CAE,AD=AE则可以证明三角形ACD全等于ACE则角D等于角AEC,因为角D＋角B＝180度,所以角AEC+角B＝180度又因为角A

由题知,AC过圆心,所以其他3个角的度数饭别为90、90、100

证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

解题思路：构造全等三角形进行证明.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

如图,做辅助线：由C分别向线AB,AD或其延长线做垂直于AB,AD的辅助线,交点命名为E,F.则角AEC与角AFC都为直角.因为角BAC等于角DAC,AC=AC.有直角三角形EAC全等于直角三角形FA

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A

延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC∵∠1=∠2∴DE=DF（角分线上的点到角的两边距离相等）∴在Rt△DFA与Rt△DEC中｛AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC（HL)∴∠

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

证明：作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F∵BD平分∠ABC∴DE=DF∵AD=CD,∠ADE=∠CFD=90°∴△ADE≌△CDF∴∠A=∠DCF∵∠DCF+∠BCD=180°∴∠A

如题、如图可知AB//CD,∠①=∠②AD//BC, ∠②=∠③所以∠①=∠③.（1）∠④=∠⑤.（2）△ABC与△ADC有公共边AC所以得出：△ABC相等于△ADC所以AB=AD所以四边形

是菱形．∵AC平分∠DAB,∴∠DAC＝∠BAC,∵DC‖AB,∴∠DCA＝∠BAC＝∠DAC,（两直线平行,内错角相等）∴AD＝DC（等角对等边）∴平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

在BC上截取BE=BA,证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD∵BA=BE,BD=BD,∴△ABD≌△EBD(SAS)∴∠A=∠BED,AD=DE又∵AD=DC∴DE=DC∴∠C=∠CED又∵∠

证明：在AD的延长线上截取DE=AB,连接CE∵∠B+∠ADC=180º∠CDE+∠ADC=180º∴∠B=∠CDE又∵BC=DC,AB=DE∴⊿ABC≌⊿EDC（SAS）∴∠BA

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

设AE交BC于G因为ABCD是平行四边形所以∠BAD=∠BCD又AE平分BAD,CF平分角BCD所以∠DAE=∠BCF又∠DAE+∠AGC=180°所以∠BCF+AGC=180°所以AE‖FC又AF‖