向量题 d是bc中点 ef是三等分点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 18:20:38
(1):EF与AC是平行的.ACAB'与B'C是对角线且形成一个等边三角形,所以∠ACB'=60度(2)连接A'C,A',C,C'三点形成一个直角三角形,且三边比例为1:√2:√3,∠CA'C'=ar
题有问题应该是:四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量)因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量E
三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE故,3AB向量+2BC向量+CA向量=AB+2AB+2BC
EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注:字母都
向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=
这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了
因为c=-b-a,BD=1/2a,所以AD=c+BD=-b-a+1/2a=-b-1/2a,BE=a+1/2b,CF=b+1/2c=b-1/2b-1/2a=1/2b-1/2a
选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2x即可得x为B项答案
ef//abef//ba
取AC中点H,则EF=EH+HF=(1/2)DC+(1/2)AB=(1/2)(DC+AB)
向量AD=(向量a+向量b)/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b)/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向
向量3AB+向量2BC+向量CA=向量AB+向量2AC+向量CA=向量AB+向量AC=1/2向量AD欢迎追问~
向量AB+向量AC=2向量AD
证明:为了方便起见,设∠BAD=∠1、∠ACF=∠2、∠DEB=∠3、∠EAB=∠4、∠DCG=∠5、...如图.因为:BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°所以:三角形ABD和三角形CA
取CE中点G,连DG.∴E是AG中点,G是EC中点∵D是BC中点∴DG//BE∴FE//DG∵E是中点∴FE//=1/2DGDG=DC+CG=1/2BC-1/3AC=1/2(AC-AB)-1/3AC=
(以下均为向量)DE=AF=FC=0.5ACEF=BD=DA=0.5BAFD=CE=EB=0.5CB
向量EF=1/2CB=1/2(AB-AC)=1/2(c-(-b))=1/2(c+b),(1)不正确向量BE=BC+CE=a+1/2b(2)正确向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b),(3)
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF向量EF=向量CA+向量AB+向量BF2向量EF=(向量ED+向量DC+向量CF)+(向量CA+向量AB+向量BF)又因为E是AD的中点,F是BC的中点所以:向量
3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2(AB+BC)+(AB+CA)=2AC+CB=2AC+2CD=2(AC+CD)=2AD