神马作文网向量a垂直向量b等于a与b的数量积为0怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 16:41:33
向量a垂直向量bab=0|a|=2|b|=33向量a+2向量b与n向量a-向量b垂直（3a+2b）(na-b)=03na²+2nab-3ab-2b²=03na²-2b&s
设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=
解题思路：由题目所给条件，是算不出K的具体的值，可检查一下原题，是否还有旁的条件解题过程：
对于所给题目,条件足够,向量a向量b的夹角是确定的,经过计算,=45°.用0≤≤90°来表示45°是处在什么范围.这种表示法,在计算过程中,恐怕没有人会这样多此一举.如果在计算前,有人问：这两个向量的
两个向量垂直的条件是向量乘积为0即X1X2+y1y2=0
a向量加b向量与a向量垂直,a*(a+b)=0a^2+a*b=0|a|^2+|a|*|b|*cos=0b向量的绝对值等于2倍a向量的绝对值,|b|=2|a||a|^2+2|a|^2*cos=02cos
（3倍的向量A减去向量B）*（向量A加上2倍的向量B）=0易得,a向量点乘b向量=2/5即,a的模*b的模*它们的夹角的余弦=2/5所以,夹角余弦值=1/50
法向量相乘等于0再问：那向量a等于（x1，y1），向量b等于（x2，y2）公式怎么算再答：向量a*向量b＝（x1*x2，y1*y2）＝x1*x2+y1*y2＝0
因为a的模乘以b的模再乘以夹角的cos值就是乘以cos90就等于0求采纳
(a-b)·a=0a^2-a·b=02-|a|*|b|cos=02根号2cos=2cos=根号2/2即夹角＝45度.
∵向量a与向量b互相垂直∴向量a*向量b=0∵向量a的绝对值等于1∴向量a*(向量a+向量b)=(向量a的绝对值)^2+向量a*向量b=1^2+0=1.
由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(
直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0
要答案还是过程啊再问：过程再答：向量垂直相乘等于0（ka+b）X（a-3b）=0化简的：ka^2-3kab+ab-3b^2=0ab=a的莫Xb的莫Xsin120化简的ab=3根3带入可得：9k-9k根
k=6由（2a+3b).(ka-4b)=0得2kaa=12bb,而||a||=||b||,故得2k=12,即k=6
a丄(a-b),所以a*(a-b)=0,即a^2-a*b=0,所以a*b=a^2=1.因此,cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2,则a、b夹角=60°.再问：答案选项只有135度
在同一个平面上是成立的,但是在空间几何中就不能这么推论了举个简单的例子,立方体的一个角上对应的三条棱,就是两两互相垂直的.
a向量垂直于b向量a*b=03a+2b与ka-b互相垂直(3a+2b)*(ka-b)=03ka^2-3ab+2kab-2b^2=0a向量的模等于2,b向量的模等33k*4-2*9=0k=3/2
向量a+向量b与k向量a-向量b垂直∴(a+b).(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a.b-b²=0∵a,b是单位向量∴k+(k-1)a.b-1=0∴k(1+a.b)=a.b+1