2的arctan根号x次方的导数

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

t=arctan√x,sect=√(1+x),x=tan²t,dx=2tant*sec²tdt原式=∫2td(sect)=2t*sect-2∫sectdt=2t*sect-2ln|

对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan

(1)3-x≥0且x≠0x≤3且x≠0定义域{x|x≤3且x≠0}

就是tan值为根号二的角是多少度的意思

z=arctan(x*e^x)z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)'(x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(x+1)*e^x所以dz/dx=(x+1

这还是一个复合函数求导,是三层复合函数分别是y=e的x次方,y'=e的x次方,y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=根号xy'=1/(2根号x)根据复合函数求导的方法,详见我答的上一个题.y'

答案为2再答：arctanx极限为x再问：怎么来的？大神再答：x乘以2/x等于2再问：不对呀，当x趋向于无穷大时，arctanx趋向于pai除以2呢再问：那是当x趋向于零是，arctanx才和x是等价

令t=1/x原式=∫(arctant)/(1+1/t^2)d(1/t)=-∫(arctant)/(t^2+1)dt=-∫arctantdarctant=-1/2(arctant)^2+C=-1/2(a

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

sin(arctanx)=x/(根号下1＋x²)；cos(arctanx)=1/(根号下1＋x²).

令a=arctan（根号5+1）/2,b=arctan（根号5-1）/2,c=arctan(1/2)则a,b属于0,pi／2),所以a-b属于（-pi/2,pi/2)tan(a-b)=(tana-ta

y＝π+arctan(x/2)的定义域是(-∞,+∞),因为arctan(x/2)的值域是(-π/2,π/2),所以y＝π+arctan(x/2)的值域是(π/2,3π/2).y＝π+arctan(x

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

再问：只有第二题答案对啊，其他两道结果不对哦，是不是没化简啊再答：麻烦你合适一下，题目有没有抄错，如果我抄错题，请告诉我。另外，你再仔细看一下，下面的解答，有没有符合你的答案的： 再问：哎呀

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctan(1-x)+arctan(1+x))=(1-x+1+x)/(1-(1-x)(1+x))=2/x^2arctan(1

提醒：x>0时,arctanx为锐角,x=0,x

分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]