神马作文网反常积分的敛散性xlnx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 22:00:33
我给出了3种解法详细见这里还利用了多种方法证明∫(0~∞)sinx/xdx=π/2
答：∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a
∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C
再答：希望采纳
再答：
第一题用比较判别法,x趋于0时|1/x^(1/2)lnx|再问：看的有点凌乱，。。能写一下拍照？再答：再问：大神能帮我看一下其他的提问？再问：还有第一题你算错了。。应该是发散再答：第一题是我错了。。没
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.反常积分有两种一种是积分的上限或者下限是无穷另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大
令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0
∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=0.5(arctanx)²代入上下限∞和1显然tanπ/2=+∞即arctan∞=π/2,arctan1=
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫
lz我今天见你第三次了吧!算了lz你问的题还算稍微有点难度==这题确实要分类讨论当p=1时=dx/x=lnx,这样的话就是正无穷,发散当p不等于1时=dx/x^p=x^(1-p)/(1-p)这时p1为
是伽马函数不错但是我算的答案是1/2乘以根号π过程是把原式凑微分积分里面变成根号x分之1再乘以e的-x然后带入伽马函数的式子结果是1/2乘以根号π再问：答案是1/2乘以√2再答：你应该知道伽马函数吧照