神马作文网利用导数的定义求函数f(x)=根号x 2在x=2处的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:09:04
是求f'(2)吧?[f(x＋△x)－f(x)]/△x={[根号下(x＋△x＋1)]－[根号下(x＋1)]}/△x,分子有理化,就可以约去分母上的△x了,得：1/{[根号下(x＋△x＋1)]＋[根号下(
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1/3),b=x^1/3具体证明如下△y/h=[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)]/h=1/[(x+h
对的f(x)定义域包含x=0但f'(x)定义域可以不包含x=0因为这里表示x=0时导数不存在而已再问：点（0,0）没有切线？再答：有切线但没有斜率因为垂直x轴再问：那(0,0)的f‘（x）不存在？再答
f'(x)=x'(x+1)…(x+n)+x((x+1)…(x+n))'=(x+1)…(x+n)+x((x+1)…(x+n))'f'(0)=1*2*...*n=n!
不好表示,用d表示微增量你用[y(x+d)-y(x)]/d取极限不就出来了根号[(x+d)^2+1]-根号(x^2+1)/d={[(x+d)^2+1]-(x^2+1)}/{根号[(x+d)^2+1]+
y'(1)=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1/x)-(1/1)]/(x-1)=lim(x→1)[(1-x)/x]/(x-1)=lim(x→1)[-(1/x)]
f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x
函数y=1/√x的导数=(当△x->0)lim（1/√（x+△x）-1/√x）/△x=(当△x->0)lim（√x-√（x+△x））/(△x√（x+△x）√x)=(当△x->0)lim{-1/[√（x
f(x)=√(x^2+4)f'(x)=【△x→0】lim{{√[(x+△x)^2+4]-√(x^2+4)}/△x}f'(x)=【△x→0】lim{{√[(x+△x)^2+4]-√(x^2+4)}{√[
应该是1/4.有疑惑可以追问,希望能够帮到你O(∩_∩)O~
原函数f（x）=[x^（1/2）+1]^（-2）导数f'（x）=[x^（1/2）+1]^（-2）*x^（-1/2）f'（2）=（3√2-2）/14
再问：再问：再答：请采纳后另外提问再问：不是先提问后采纳吗？再问：亲，先回答可以吗？再问：还在吗？
△y=(x+h)^2-x^2=2hx+h^2f'(x)=(h→0)lim(△y/h)=lim(2x+h)=2x再问：就这样？我可不会，做上了啊
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]
dx趋近于0f(x)'=lim[2*(x+dx)^(1/2)-2*x^(1/2)]/dx=lim[2*(x+dx)^(1/2)-2*x^(1/2)][2*(x+dx)^(1/2)+2*x^(1/2)]
△f=1/(z+h)-1/z=-h/[z(z+h)]f'(z)=lim(h->0)△f/h=lim(h->0)-h/[z(z+h)]/h=-lim(h->0)1/[z(z+h)]=-1/z×z=-1/
再问：过程😂