判断级数lnn的10次方分之一是否收敛-搜答案-神马作文网

ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(

limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ

1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0

首先考察它对应的正项级数∑lnn/n当n>3时,lnn/n>1/n级数1/n发散又由于有限项不影响级数的敛散性因此不可能绝对收敛然后考察∑(-1)^n*lnn/n设f(x)=lnx/x可得出f(x)单

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)<-1,从而级数收敛

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

（lnn）^3/n^2+1《（lnn）^3/n^2limn^(3/2)（lnn）^3/(n^2)=0,级数（lnn）^3/n^2收敛原级数收敛再问：limn^(3/2)（lnn）^3/(n^2)=0怎

令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散

/>lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²当x

取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n

是0对于lnn的10次幂,当n趋于无穷时,对于lnn的10次幂为无穷,所以lnn的10次幂分之一为0,考察limlnn的10次幂分之一的敛散性先看lim是否为零为零则发散

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散

(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.再问：那为什么不可以这样呢？(lnn/n^2)/(

（lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项ann^2这个缩小是什么根据？？再答：当n>e^9时，lnn>9，ln

lnn/[n^（4/3）]=lnn^（-1/3）>ln(1/n)发散

只能用拉贝尔判别法：an/a(n+1)=1+r/n,r>1时收敛,r1,或者a1/e时发散.当a＝1/e时,(1/e)^lnn=1/e^lnn=1/n,发散.

此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论：p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论：指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你

再问：lnn/n^2为什么小于根号n/n^2啊？再答：很容易证明啊，令f(x)=ln(x)-√x，然后求导f'(x)=1/x-1/(2√x)，当x>2时f'(x)